Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao \(h\) cm của bi so với mặt đất theo thời gian \(t\) giây được cho bởi công thức: \(h=100-30\text{cos}20t.\) Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Do \(-1\le \text{cos}20t\le 1\) nên \(70\le 100-30\text{cos}20t\le 130\).
Ta có \(h=130\) cm khi \(\text{cos}20t=-1\)\(\Leftrightarrow 20t=\pi +k2\pi \)
\(\Leftrightarrow t=\frac{\pi }{20}+k\frac{\pi }{10}\) với \(k\in \mathbb{N}\).
Vậy thời điểm đầu tiên mà bi đạt chiều cao cao nhất kể từ khi được thả ra là \(t=\frac{\pi }{20}\approx 0,16\) (s).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống được thiết kế chuyên sâu, tập trung vào các kiến thức nền tảng như hàm số lượng giác, phương trình lượng giác phức tạp, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, cùng với các bài toán tổ hợp và xác suất mang tính ứng dụng cao. Với hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh nắm vững cách giải quyết các bài toán tiêu chuẩn mà còn nâng cao khả năng phân tích và tư duy toán học một cách logic và sáng tạo. Đây là tài liệu hữu hiệu để học sinh làm quen với các dạng bài tập phức tạp, rèn luyện kỹ năng xử lý tình huống toán học linh hoạt, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi với kết quả tốt nhất.
Câu hỏi liên quan
Cho hàm số . Đồ thị cho như hình bên dưới. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Lifelong learning, however, is not merely about acquiring qualifications but also about nurturing curiosity and adaptability.
b. It is an ongoing process that allows individuals to develop professionally and personally throughout their lives.
c. As technology continues to evolve rapidly, the ability to learn and relearn has become a critical skill in the modern world.
d. From formal education to self-directed learning, it provides countless opportunities for growth and improvement.
e. In conclusion, embracing lifelong learning enables us to remain relevant, adaptable, and open to new challenges in an ever-changing world.
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 20 to 27.
Traditional Media
Before the invention of newspapers, the main source of news was word of mouth. Any writings and drawings were done by hand. Although printing presses had existed in eastern Asia, it was Gutenberg’s invention in Europe in 1453 that made printing faster and books more accessible. It reduced the cost and size of printed books and made them the first form of mass media affordable to less wealthy people. Gutenberg’s invention also quickened the spread of discoveries and information, and promoted literacy in Europe.
The printing press led to the rise of printed newspapers that appeared regularly. The first newspapers developed from around 1612 and in a short period of time, they became very popular in Europe and the European colonies. In the 19th century, they also appeared in Asia.
Newspapers and magazines are still very popular today. Although most of them have online versions, many people continue to read print media, which is considered more credible than digital media.
In the 1920s, when radio, television, and video were introduced, the phrase “the media” began to be used. Black and white television quickly became popular in the 1950s, and in the 1960s colour broadcasts started in many countries. Thanks to its audiovisual presentation, television became one of the most important forms of mass media in the 20th century. As a source of news, entertainment, and education, it still attracts a large number of viewers today.
(Adapted from English Workbook 12 – Global Success)
Which of the following is TRUE according to the passage?
Cơ chế thị trường có ưu điểm: Kích thích tính năng động, sáng tạo của các chủ thể kinh tế, thúc đẩy phát triển lực lượng sản xuất và:
Khái niệm về gen đã được MenĐen tìm ra khi thực hiện lai tạo trên nhân tố nào của đậu Hà Lan?
Chọn ý đúng: Nhân tố nào có tác động mạnh mẽ nhất đến nhịp độ tăng trưởng của các ngành dịch vụ?
Biện pháp phát triển kinh tế có hiệu quả của nhiều nước ở Mỹ La tinh hiện nay là
Read the following passage and choose the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
➹ Take Your Communication Skills to the Next Level!
Do you want to (1) _______ in your career and lead with confidence? Strong communication skills are the secret to success in today's competitive business world!
The "Effective Communication Skills" program by PACE (2) _______ for professionals who want to:
✔ Improve their ability to work confidently and effectively with (3) _______.
✔ Strengthen their interpersonal and communication skills.
✔ Increase workplace performance through enhanced communication.
This program offers a(n) (4) _______ with:
✔ Interactive discussions to boost understanding.
✔ Real-world case studies and hands-on activities.
✔ Expert trainers (5) _______ personalized advice.
Who Should Join?
✔ Managers, leaders, and department heads seeking to sharpen their communication skills.
✔ Professionals ready to work smarter, collaborate better, and succeed faster.
Transform your communication (6) _______ your greatest strength! Limited seats available—don't wait!
➤ Sign up now!
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. I see that you're pretty talented.
b. I wish I had a talent like that.
c. Oh, so you took an art class?
d. I'm sure you have a talent. It's just hidden.
e. Yeah, I loved that class.
f. Thank you very much.
Nitrogen là nguyên tố dinh dưỡng quan trọng cho sinh vật, tuy nhiên hàm lượng nitrogen cao
có thể gây ô nhiễm nước. Một nghiên cứu xác định hàm lượng ion ammonium (NH\(_4^+\)) trong nước bề mặt ở Đồng bằng Sông Cửu Long và so sánh với tiêu chuẩn (hàm lượng NH\(_4^+\) < 3 mg L\(^{-1}\)) theo nguyên tắc sau:
- Chuẩn bị mẫu thử bằng cách pha loãng mẫu nước 10 lần.
- Ion NH\(_4^+\) được chuyển thành indophenol qua các phản ứng:
Cường độ màu (đậm nhạt) của dung dịch A tỉ lệ thuận với lượng indophenol trong dung dịch.
Khi đó máy đo cường độ màu có thể tính toán được hàm lượng indophenol, từ đó tính được hàm lượng NH+4 trong mẫu đo. Kết quả cho thấy hàm lượng ion NH\(_4^+\) trong mẫu thử là 1,44 mg L\(^{-1}\).
Các phản ứng cần thực hiện ở điều kiện pH trong khoảng từ 4 đến 13. Thiết bị chỉ đo được mẫu nước có hàm lượng NH\(_4^+\) nằm trong khoảng từ 0,26 đến 10,30 mg L\(^{-1}\).
(Tham khảo G.-J. Wilbers, M. Becker, L. T. Nga, Z. Sebesvári, and F. G. Renaud, "Spatial and temporal variability of surface water pollution in the Mekong Delta, Vietnam," Science of the Total Environment, vol. 485-486, pp. 653-665, Jul. 2014, doi: 10.1016/j.scitotenv.2014.03.049)
Cho các phát biểu sau đây:
(a) Mục đích của thí nghiệm là để kiểm tra hàm lượng ion \(NH_4^+\) trong nước bề mặt có nằm ngoài tiêu chuẩn cho phép hay không.
(b) Hàm lượng \(NH_4^+\) trong mẫu nước ban đầu là 1,44 mg L\(^{-1}\).
(c) Nồng độ \(NH_4^+\) trong mẫu thử càng lớn thì cường độ màu của dung dịch A càng yếu.
(d) Việc pha loãng nhằm tránh \(NH_4^+\) chuyển thành ammonia (\(NH_3\)) khi tiếp xúc với kiềm.
(e) Có thể kết luận rằng mẫu nước này không bị ô nhiễm \(NH_4^+\).
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên?
Trâu , bò , dê, cừu, lợn là vật nuôi được sếp vào nhóm nào?
Loại tài nguyên nào sau đây thuộc nhóm tài nguyên không thể tái tạo?
Cây ngày ngắn là cây có điều kiện như thế nào?
Đặc điểm cơ bản của Hiến pháp nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam là gì?
Ý nào sau đây là không phản ánh đúng dấu hiệu nhận diện một ý tưởng kinh doanh tốt?
Hệ thống GPS thường được kết nối với bản đồ nào sau đây để tạo thành hệ thống bản đồ trực tuyến?
Đọc tình huống sau và hãy cho biết: chủ thể nào đã thực hiện tốt nghĩa vụ của công dân về bảo vệ Tổ quốc?
"Ông Q, ông K và anh V thường trú ở một tỉnh miền núi giáp biên giới. Cả 3 người cùng là thành viên của đội tự quản địa phương. Một lần, ông, ông K và anh V vào rừng tuần tra thì tình cờ phát hiện một nhóm người khả nghị đang chôn giấu nhiều vũ khí nên đã bí mật quan sát, đánh dấu vị trí. Sau đó, ông Q và anh V đề nghị cả nhóm cùng lên đồn biên phòng trên địa bàn để trình báo lại sự việc; tuy nhiên, ông K không đồng ý, đồng thời can ngăn ông Q và anh V vì lí do sợ bị trả thù. Không đồng tình với thái độ và hành động của ông K, ông Q và anh V vẫn tới đồn biên phòng để trình báo".
Điểm mới nào thể hiện sự phát triển của thương nghiệp nước ta từ thế kỉ XVI – XVIII?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Join Our Student Exchange Program!
Are you eager to explore a new culture, improve your language skills, and make lifelong friends? Our Student Exchange Program is the perfect opportunity for you!
Students from our school will have the chance to study abroad while welcoming (7) ______ students into their homes. This is a great way to experience different educational systems and lifestyles.
During the program, you will (8) ______ new challenges, such as adapting to a new environment and communicating in a foreign language. (9) ______, these experiences will help you grow both academically and personally.
Participants will receive full (10) ______, including accommodation, meals, and tuition fees.
Instead of traveling as a tourist, why not become a local for a semester? This exchange allows you to fully immerse yourself in a new culture.
This program helps students develop essential skills such as independence, adaptability, and (11) ______.
Apply now and take the first step towards an unforgettable experience in international (12) ______!
Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-{{x}^{3}}}{\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{4}}-3 \right)}\) là