Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \({{u}_{n}}=\frac{n+1}{2n-1}\) với \(n\in{{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).

Tìm số hạng \({{u}_{3}}\).

Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm?

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{n}}=\frac{n}{{{2}^{n}}-1}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là

Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Cho dãy số \(\left( u{}_{n} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=\frac{2}{n}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Sinh nhật bạn của An vào ngày \(1\) tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo \(1\,000\) đồng vào ngày \(01\) tháng \(01\) năm \(2016\), sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước \(1\,000\) đồng. Hỏi đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \({{u}_{1}}=1,{{u}_{n+1}}=\frac{1}{3}\left( 2{{u}_{n}}+\frac{n-1}{{{n}^{2}}+3n+2} \right);n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).

Khi đó \({{u}_{2023}}\) bằng? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư).

Mùa hè năm 2024, để chuẩn bị cho "học kì quân đội" dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong \(45\) ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ \(11\), do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thực phẩm tiêu thụ tăng lên \(10\%\) mỗi ngày (ngày sau tăng \(10\%\) so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá \(142\) triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được \(20\) triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được \(3\) triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Tổng \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{{{2}^{n}}}+\ldots \) bằng

Một anh kỹ sư bắt đầu đi làm cho một công ty được nhận tiền lương ở tháng đầu tiên là 8.000.000 đồng. Trong 3 năm đầu, kể từ tháng thứ 2 trở đi, mỗi tháng lương của anh kỹ sư được tăng 100.000 đồng so với tháng liền kề trước đó. Kể từ năm thứ 4 làm việc, thì mỗi tháng lương của kỹ sư sẽ tăng 300.000 đồng so với tháng liền kề trước đó. Hỏi tổng số tiền mà anh kỹ sư nhận được sau 5 năm làm việc là bao nhiêu?

Sinh nhật bạn của An vào ngày \(1\) tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo \(1\,000\) đồng vào ngày \(01\) tháng \(01\) năm \(2016\), sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước \(1\,000\) đồng. Hỏi đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\frac{2n}{3n+2},n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) sau đây, đâu là dãy số giảm?

Anh Bình làm ở công ty A năm đầu tiên với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm lương của anh Bình tăng thêm \(15\%\) so với lương của năm trước đó. Hỏi tổng số tiền lương anh Bình nhận được trong 5 năm làm việc là bao nhiêu?

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

Tính tổng \(M=2+4+6+...+(2n+4)\)

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát: \({{u}_{n}}=\frac{2n}{n+1}\). Ba số hạng đầu của dãy số đã cho lần lượt là

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\), với \({{u}_{n}}=3n-10.\) Khi đó, \({{u}_{15}}\) bằng:

Anh Bình là nhân viên của một công ty Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là \(11\) \(718\) \(750\) đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau \(3\) năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm \(25\%\) so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước \(1\%\) và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng \(1\) năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc \(30\) năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.