Cho biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+6\), (\(m\)là tham số). Khi đó:

Tập nghiệm của bất phương trình \(-{{x}^{2}}+5x-4<0\) là:

Cho biểu thức \(f(x)=(m+2){{x}^{2}}-2(m-1)x+3-m\) với m là tham số

Tìm số nguyên âm \(m\) lớn nhất sao cho \( - {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - {m^2} + m < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Cho \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+4\) (\(m\) là tham số thực).

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-12<0\) là:

Tập ngiệm của bất phương trình: \(-{{x}^{2}}+6x+7\ge 0\) là:

a) Lập bảng xét của tam thức \(f\left( x \right)=-4{{x}^{2}}+4x-1\)?

b) Tìm \(m\) để tam thức bậc hai

\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2\left( 2m-3 \right)x+4{{m}^{2}}>0,\,\forall x\in \mathbb{R}\)?

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết tập nghiệm của bất phương trình: \(\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\left( -{{x}^{2}}+5x-6 \right)\ge 0\) có dạng \(\left[ a;b \right]\). Tính \(b-{{a}^{2}}\).

Tam thức bậc hai \(f(x)=9{{x}^{2}}+6x+1\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

Cho tam thức \(f\left( x \right)=4{{\text{x}}^{2}}-4x+1\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho biểu thức \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\left( a\ne 0 \right),\,\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) là

Với giá trị \(x\) nào sau đây thì tam thức \(y = {x^2} - 2x - 3\) nhận giá trị dương?

Điều kiện nào dưới đây của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2\,024 \right){{x}^{2}}+2mx+3\) là một tam thức bậc hai?

Tam thức \(-{{x}^{2}}-3x-4\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left( 5x-{{x}^{2}} \right)\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}>0\) là

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right)\ge 0\) là:

Cho biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+3.\)

Cho \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-6x+8.\) Khi đó: