Bạn Lan có một cái lọ. Ngày thứ nhất bạn bỏ vào lọ 1 viên kẹo, ngày thứ hai bạn bỏ vào 2 viên kẹo, ngày thứ ba bạn bỏ vào 4 viên kẹo. Số viên kẹo bỏ vào lọ trong ngày hôm sau sẽ gấp đôi số viên kẹo bỏ vào lọ trong ngày hôm trước. Biết rằng sau khi bỏ hết số kẹo ở ngày thứ 12 thì lọ đầy. Hỏi ước tính ở ngày thứ mấy, số kẹo trong lọ chiếm \(\frac{1}{4}\) lọ?
Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán (năm học 2023 - 2024) của Cụm Trường TP. HCM bao gồm: 1. Trường THPT Nguyễn Công Trứ – Q. Gò Vấp – TP. HCM 2. Trường THPT Nguyễn Du – Q. 10 – TP. HCM 3. Trường THPT Trần Phú – Q. Tân Phú – TP. HCM
Câu hỏi liên quan
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát: \({{u}_{n}}=\frac{2n}{n+1}\). Ba số hạng đầu của dãy số đã cho lần lượt là
Một bệnh nhân hàng ngày phải uống \(150mg\) thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn \(6%\) lượng thuốc của ngày hôm trước.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra khái niệm số Fermat \(F_n = 2^{2^n} +1\) với \(n\) là một số nguyên dương không âm, Fermat dự đoán \(F_n\) là một số nguyên tố nhưng Euler đã chứng minh được \(F_5\) là hợp số. Hãy tìm số chữ số của \(F_{13}\).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?
Một sinh viên giỏi \(X\) được một công ty trao quỹ học bổng \(60\) triệu đồng, số tiền đó được công ty gửi vào ngân hàng với lãi suất \(0,5%\) mỗi tháng, cuối mỗi tháng sinh viên đó được rút đều đặn số tiền \(4\) triệu đồng.
Cho dãy số \(\left( u{}_{n} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}=\frac{2}{n}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn Thần đèn cho chàng ba điều ước Aladin ước \(2\) điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ \(3\) của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau.
Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau:
+ Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích \(\frac{1}{4}\)).
+ Bước 2: Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích \(\frac{1}{{{4}^{2}}}\)).
Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ \(n\), bỏ đi \({{3}^{n-1}}\) tam giác, mỗi tam giác có diện tích \(\frac{1}{{{4}^{n}}}\)).
Tổng diện tích các tam giác đã bỏ đi bằng bao nhiêu?
Mùa hè năm 2024, để chuẩn bị cho "học kì quân đội" dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong \(45\) ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ \(11\), do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thực phẩm tiêu thụ tăng lên \(10\%\) mỗi ngày (ngày sau tăng \(10\%\) so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
Trong các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) sau đây, đâu là dãy số giảm?
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\frac{2n}{3n+2},n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy số giảm?
Tìm số nguyên \(m\) nhỏ nhất để dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\frac{mn+1}{n+1}\) là dãy số tăng.
Sinh nhật bạn của An vào ngày \(1\) tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo \(1\,000\) đồng vào ngày \(01\) tháng \(01\) năm \(2016\), sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước \(1\,000\) đồng. Hỏi đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)
Tính tổng \(M=2+4+6+...+(2n+4)\)
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \({{u}_{n}}=\frac{n+1}{2n-1}\) với \(n\in{{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).
Tìm số hạng \({{u}_{3}}\).
Số hạng thứ ba của dãy số \(\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2\,022 \\ & {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}-n \\ \end{align} \right.\) bằng
Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) xác định bởi \({{u}_{1}}=1,{{u}_{n+1}}=\frac{1}{3}\left( 2{{u}_{n}}+\frac{n-1}{{{n}^{2}}+3n+2} \right);n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\).
Khi đó \({{u}_{2023}}\) bằng? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ tư).
Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.
