a) Cho tập \(A=\left\{ 1,\,3,\,5 \right\}\). Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà các chữ số đôi một khác nhau?

b) Một nhóm học sinh có 15 nam và 5 nữ. Giáo viên chọn ra 3 bạn tham gia văn nghệ sao cho trong đó có ít nhất 1 bạn nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp\(\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}\)?

Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên \(A\) và \(B\). Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó:

Cho tập hợp \(A=\left\{ 1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8 \right\}\), từ \(A\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn?

Tổ của An và Cường có \(7\) học sinh. Số cách xếp \(7\) học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là:

Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

Từ các chữ số \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(8\) lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho \(2\) và \(3\).

Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ngẫu nhiên ra 5 quyển sách, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\)\(\left( {1 \le k \le n;k,n \in \mathbb{N}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu cách chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó từ một lớp có \(30\) người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

Gọi \(S\) là tập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập các chữ số \(1,2,5,6,8,9\). Số phần tử của tập \(S\) là:

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Cho tập \(A\) gồm 12 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập \(A\) là:

Cho tập \(A\) gồm 12 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập \(A\) là:

Từ các chữ số \(1;\,3;\,4;\,6;\,7;\,9\)có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Tổ I của lớp 10A gồm có 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ.

Cho tập \(M\) có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của \(M\) là

Có bao nhiêu cách chọn \(2\) học sinh từ một tổ gồm có \(9\) học sinh để giữ chức danh tổ trưởng và tổ phó?

Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Giáo viên muốn chọn ra một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng là học sinh nữ, một lớp phó là học sinh nam và một bí thư. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự như trên? Biết rằng, mỗi người chỉ đảm nhận một chức vụ và bạn nào cũng có thể đảm nhận một trong các chức vụ trên.

Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\)\(\left( {1 \le k \le n;k,n \in \mathbb{N}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?