a) Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ dưới.

 

Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) tương ứng với đồ thị hàm số đã cho.

b) Ban tổ chức một sự kiện Prom của một trường cấp 3 ở Hà Nội xác định chi phí để tổ chức sự kiện được cho bởi biểu thức \({{x}^{2}}-3551x+3360000\) (nghìn đồng) trong đó \(x\)là số vé phát hành. Biết rằng giá tiền mỗi vé là 149 (nghìn đồng) Giả sử các vé phát hành ra đều được bán hết. Hỏi ban tổ chức cần phát hành bao nhiêu vé để tổ chức sự kiện không bị lỗ?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là:

Điều kiện nào dưới đây của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2\,024 \right){{x}^{2}}+2mx+3\) là một tam thức bậc hai?

Tam thức \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-12x-13\) nhận giá trị khi:

Tập nghiệm của bất phương trình\(-{{x}^{2}}+3x-2<0\) là:

Biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và hệ số \(a > 0\). Khi đó tam thức đã cho luôn dương khi và chỉ khi:

Cho tam thức bậc hai: \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+x+6\).

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+mx+n\text{ }\left( m,n\in \mathbb{R} \right)\) có \(\Delta <0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-5x+3\).

b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+4=0\) có nghiệm.

Cho biểu thức \(f\left( x \right)=\left( m-2 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+3.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(-{{x}^{2}}+5x-4<0\) là:

Tìm số nguyên âm \(m\) lớn nhất sao cho \( - {x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x - {m^2} + m < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(7{{x}^{2}}-4x-3>0\) là: \(S=\left( -\infty ;\frac{a}{b} \right)\cup \left( c;+\infty  \right)\) với \(a<0\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản.

Tính giá trị của biểu thức \(M=3a+b+c\).

Cho tam thức \(f\left( x \right)=4{{\text{x}}^{2}}-4x+1\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 8x - 8\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Có bao nhiêu tam thức bậc hai luôn mang dấu dương trong các tam thức bậc hai sau \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 5;f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5;f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 9;f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\)?

Bất phương trình \({{x}^{2}}+4x+4>0\) có tập nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left[ 0;30 \right]\) để bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+8m+1\) vô nghiệm?

Bất phương trình \( - {x^2} - 9x + 10 \ge 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?