Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 2\] và \[{u_1} - 12{u_2} - 6{u_3}\] đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng 2025 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 2\] và \[{u_1} - 12{u_2} - 6{u_3}\] đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng 2025 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Xét $f(q) = u_1 - 12u_2 - 6u_3 = 2 - 12(2q) - 6(2q^2) = 2 - 24q - 12q^2$.
Để $f(q)$ đạt giá trị lớn nhất, ta tìm cực trị của $f(q)$.
$f'(q) = -24 - 24q$.
$f'(q) = 0 \Leftrightarrow -24 - 24q = 0 \Leftrightarrow q = -1$.
Vậy $q = -1/2$. Khi đó $S_{2025} = u_1\frac{1 - q^{2025}}{1 - q} = 2\frac{1 - (-\frac{1}{2})^{2025}}{1 - (-\frac{1}{2})} = 2\frac{1 - (-\frac{1}{2})^{2025}}{\frac{3}{2}} = \frac{2(1 - (-\frac{1}{2})^{2025})}{\frac{3}{2}}$
Câu hỏi liên quan
CHỦ ĐỀ: GIẢI NOBEL HÓA HỌC 2020
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00ddd794efd
Và trả lời câu hỏi sau:
Điền một từ không quá HAI tiếng từ bài đọc vào chỗ trống:
Theo đoạn [1], công nghệ chỉnh sửa gen CRISPR/Cas9 được ứng dụng và tạo ra tác động trong các ngành khoa học nghiên cứu về [.......].
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm \({\rm{M}}(9;7;8)\) đến mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0\) bằng
Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy tắc của cuộc thi, người chơi cần chon ra sáu số từ tập
và xếp mỗi số vào đúng một vị trí trong sáu vị trí
như hình bên sao cho mỗi vị trí chi được xếp một số. Mật thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở những bộ ba vị trí
tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên sáu số trong tập
và xếp ngẫu nhiên vào các vị trí được yêu cầu. Gọi xác suất để bạn Nam giải được mật thư ở lần chọn và xếp đó là
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ w quanh một trục cố định nằm ngang trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều mà vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung và có độ lớn B. Suất điện động cực đại trong cuộn dây là
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. I see that you're pretty talented.
b. I wish I had a talent like that.
c. Oh, so you took an art class?
d. I'm sure you have a talent. It's just hidden.
e. Yeah, I loved that class.
f. Thank you very much.
Rewrite the sentences without changing their meanings. Write no more than FOUR words in each blank.
She isn't qualified for this job because she doesn't speak English fluently.
If __________ , she would be qualified for this job.
Although noise, commonly defined as unwanted sound, is a widely recognized form of pollution, it is very difficult to measure because the discomfort experienced by different individuals is highly subjective and, therefore, variable. Exposure to lower levels of noise may be slightly irritating, whereas exposure to higher levels may actually cause hearing loss. Particularly in congested urban areas, the noise produced as a by-product of our advancing technology causes physical and psychological harm, and detracts from the quality of life for those who are exposed to it.
Unlike the eyes, which can be covered by the eyelids against strong light, the ear has no lid, and is, therefore, always open and vulnerable; noise penetrates without protection. Noise causes effects that the hearer cannot control and to which the body never becomes accustomeLoud noises instinctively signal danger to any organism with a hearing mechanism, including human beings. In response, heartbeat and respiration accelerate, blood vessels constrict, the skin pales, and muscles tense. In fact, there is a general increase in functioning brought about by the flow of adrenaline released in response to fear, and some of these responses persist even longer than the noise, occasionally as long as thirty minutes after the sound has ceased.
Because noise is unavoidable in a complex, industrial society, we are constantly responding in the same way that we would respond to danger. Recently, researchers have concluded that noise and our response may be much more than an annoyance. It may be a serious threat to physical and psychological health and well-being, causing damage not only to the ear and brain but also to the heart and stomach. We have long known that hearing loss is America's number one nonfatal health problem, but now we are learning that some of us with heart disease and ulcers may be victims of noise as well. Fetuses exposed to noise tend to be overactive, they cry easily, and they are more sensitive to gastrointestinal problems after birth. In addition, the psychic effect of noise is very important. Nervousness, irritability, tension, and anxiety increase affecting the quality of rest during sleep, and the efficiency of activities during waking hours, as well as the way that we interact with each other.
What is the main topic of the first paragraph?
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là
Đặt điện áp xoay chiều , có không đổi và thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Khi tần số góc thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của được xác định bởi biểu thức
Căn cứ vào tính chất, tình trạng thất nghiệp được chia thành 2 loại hình nào?
Vật lí ảnh hưởng tới lĩnh vực nào trong số các lĩnh vực sau:
Vì sao nói Sử học và di sản có quan hệ mật thiết với nhau?
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Một oleum có công thức Hoà tan 7,38 g oleum vào nước thành 1,0 L dung dịch sulfuric acid. Sau đó, rút 10,0 mL dung dịch acid cho vào bình tam giác, thêm vài giọt dung dịch phenolphathalein. Nhỏ từ từ dung dịch NaOH 0,10 M chứa trên burette vào bình tam giác đến khi dung dịch xuất hiện màu hồng nhạt, đọc thể tích NaOH đã dùng trên burette. Lặp lại thí nghiệm 3 lần, các giá trị thể tích NaOH đọc được lần lượt là 17,9 mL; 18,0 mL; 18,10 mL. Giá trị của n là bao nhiêu?
Nguyên nhân nào làm cho phong hoá lí học xảy ra mạnh ở các miền khí hậu khô nóng?
- Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi với
và
. Biết rằng hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
là trọng tâm
của tam giác
và
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?
Trên đường thẳng từ nhà đến chỗ làm việc của B, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ nhà đến chỗ làm với vận tốc = 60 km/h. Xe thứ 2 từ chỗ làm đi cùng chiều với vận tốc = 40 km/h. Biết quãng đường từ nhà đến chỗ làm việc của B là 30 km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
ANNOUNCEMENT OF SCHOOL SPORTS DAY
The School Athletics Department is pleased ___(7)___:
● All athletes ___(8)___ to report at the school field by 08:00 AM on June 10.
● Each team must prepare and submit their entry list for each event. Each athlete is allowed to participate ___(9)___ three events.
● The school will ___(10)___ trophies and medals for the winners in each category.
● ___(11)___ you have any inquiries regarding the event schedule or rules, please contact the Athletics Department.
Typically, all the sports ___(12)___ are concluded by an award ceremony. After finishing all the activities, custom awards, incentives, and more should be given to appreciate the competitors and encourage them to improve.
Ý nghĩa của kí hiệu dưới đây là gì?
- Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về hiện tượng phóng xạ?