Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm \({\rm{M}}(9;7;8)\) đến mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$d(M, (P)) = \frac{{|a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$
Trong bài toán này, $M(9; 7; 8)$ và $(P): ax + by + cz + d = 0$.
Do đó, khoảng cách là:
$d = \frac{{|a(9) + b(7) + c(8) + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} = \frac{{|9a + 7b + 8c + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$
Câu hỏi liên quan
Ở động vật, chất dinh dưỡng và O2 được vận chuyển đến các tế bào cơ thể nhờ hệ cơ quan nào?
Chọn câu sai khi nói về chất khí. Chất khí là chất có
Sinh vật nào dưới đây khác với những sinh vật còn lại?
Việc làm nào sau đây bị nghiêm cấm trong bầu cử?
Ngành bưu chính viễn thông nước ta đang đẩy mạnh phát triển theo hướng
Cơ cấu lao động theo thành phần kinh tế ở nước ta hiện nay đang chuyển dịch chủ yếu do
Read the following passage about How Failures Led to Breakthroughs and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Many important discoveries happened because of mistakes and unexpected accidents. Alexander Fleming found penicillin when he left his laboratory messy before going on holiday. After vacation, he saw mold growing on his experiment plate. Fleming noticed this mold killed bacteria around it very effectively. This fortunate accident later saved millions of lives around the world. Scientists call finding valuable things by chance "serendipity," which happens often in research.
The Post-it Note began as a mistake that seemed useless at first. In 1968, Spencer Silver tried making a strong glue for 3M company but created a weak one instead that didn't stick permanently. Nobody knew what to do with this disappointing result for several years. Then his colleague Arthur Fry realized this "failure" could make perfect bookmarks that wouldn't damage pages when removed. This weak adhesive eventually became one of the most popular office products worldwide, changing how people work.
In cooking, many favorite foods came from kitchen errors and quick substitutions. Ruth Wakefield invented chocolate chip cookies when she ran out of baker's chocolate and used broken pieces of semi-sweet chocolate instead. She thought they would melt completely in the dough, but they kept their shape during baking. Potato chips were created when chef George Crum made extremely thin potatoes to annoy a customer who repeatedly complained about thick fries. Surprisingly, the customer loved them and ordered more!
These fascinating stories teach us that mistakes can lead to new opportunities and unexpected innovations. Thomas Edison said about his many failed light bulb attempts, "I haven't failed. I've just found 10,000 ways that don't work." This positive attitude shows we should see errors as valuable learning chances. Smart people don't fear making mistakes in their work; they fear missing opportunities to learn from them and discover something amazing.
Which of the following is TRUE according to the passage?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Lợi ích nào sau đây không phải là lợi ích của lưu trữ trực tuyến?
a) Truy cập dữ liệu mọi lúc, mọi nơi.
b) Sao lưu và khôi phục dữ liệu sau thảm họa.
c) Tăng tốc độ truy cập dữ liệu so với lưu trữ tại chỗ.
d) Đồng bộ hóa dữ liệu giữa các thiết bị.
Hệ điều hành nào được coi là hệ điều hành nguồn mở và được phát triển từ nền tảng UNIX?
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
The origins of popular foods often reveal surprising historical insights. (18)______. While many assume that curry was introduced to England through interactions with India in the 1600s, historical evidence suggests otherwise. Wealthy English families,(19)______, were consuming dishes prepared with curry spices as early as the time of King Richard I. Notably, the term “curry” appears in an English cookbook published in 1377, long before British ships traveled to India. This early mention highlights how food traditions can transcend borders and evolve over centuries, influenced by trade and exploration.
Similarly, pizza, a dish frequently associated with Italian cuisine, (20)______. While modern pizza originated in Naples, records indicate that in the 500s, Persians consumed round, flat bread topped with cheese. This precursor to the pizza we know today reflects the global interconnectedness of culinary traditions, where simple yet innovative recipes emerge in different cultures independently. (21)______.
The history of hamburgers also deviates from common perceptions. While widely regarded as an American culinary creation, (22)_______. According to historical accounts, Otto Kuasw created the first hamburger in 1891, and by 1895, German sailors had introduced the dish to the United States. This journey from Germany to the U.S. demonstrates how cultural exchanges shape iconic dishes.
Understanding the origins of these foods enhances appreciation of their cultural and historical significance. Regardless of their provenance, their enduring appeal lies in their taste, adaptability, and ability to bring people together across time and space.
Bác sĩ thú y nằm trong nhóm ngành nào?
Cho biết khối lượng của các hạt cấu tạo nên nguyên tử như sau:
Loại hạt
Electron (e)
Proton (p)
Neutron (n)
Khối lượng (amu)
0,00055
1
1
Nguyên tử lithium (Li) có 3p, 4n và 3e. Khối lượng lớp vỏ của Li bằng khoảng bao nhiêu phần trăm khối lượng của cả nguyên tử Li?
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?
Cho biết: Biểu hiện ở người bệnh vào giai đoạn sơ nhiễm của nhiễm HIV là?
Phát biểu nào sau đây không đúng với vai trò của nước đối với thực vật?
Ở người, gene ABO (gồm 3 allele \(I^A\), \(I^B\)và \(I^O\), nằm trên nhiễm sắc thể số 9) và gene H (gồm 2 allele \(H\) và \(h\), nằm trên nhiễm sắc thể số 19) cùng quy định nhóm máu. Sự hoạt động của các allele này được thể hiện theo sơ đồ sau:
Cho biết: Allele h là các dạng đột biến lặn hoàn toàn và không có khả năng hình thành kháng nguyên H trên bề mặt hồng cầu; người có kiểu gene hh sẽ có kiểu hình O dạng hiể (kiểu hình Bombay). Theo M. E. Reid (2004), trong các cộng đồng người Đông Nam Á đang cân bằng di truyền về gene này, tỉ lệ kiểu hình Bombay rất hiếm gặp, chỉ được tìm thấy ở 1 trên 10 000 người.
Trong huyết tương ở người có 3 loại kháng nguyên là \(\alpha \), \(\beta\) và anti-H có khả năng gây ngưng kết và làm ly giải các hồng cầu có kháng nguyên lần lượt là A, B và H, từ đó gây ra những phản ứng truyền máu nghiêm trọng có thể dẫn đến tử vong. Vì vậy trong lĩnh vực truyền máu huyết học, một nguyên tắc quan trọng cần phải tuân thủ là các tế bào hồng cầu của nguồn máu truyền vào không bị ngưng kết bởi các kháng thể có trong huyết tương của người nhận. Bình thường, trong huyết tương ở người có đầy đủ các loại kháng thể khác nhau, ngoại trừ loại kháng thể gây ngưng kết cho chính hồng cầu của cơ thể.
Trong các cộng đồng người đang cân bằng di truyền về cả 2 gene trên, nhóm máu nào sau đây được quy định bởi nhiều loại kiểu gene khác nhau nhất?
Vùng biển của nước ta kéo dài tới khoảng vĩ độ 6°50’B và từ kinh độ 101°Đ đến 117°20’Đ. Vậy vùng biển nước ta trải dài khoảng bao nhiêu kinh độ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Gieo đồng thời hai viên xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai viên xúc xắc bằng 9 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Dịch vụ nào sau đây không phải là dịch vụ lưu trữ qua điện toán đám mây?