Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in[-30; 30]\) sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+5}{x^{3}+(m-4) x+2 m}\) có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Để đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung thì phương trình \(x^{3}+(m-4) x+2 m=0\) có ít nhất 1 nghiệm dương.
Ta có:
\(\begin{align}& x^{3}+(m-4) x+2 m=0 \\& \Leftrightarrow x^{3}-4 x+m x+2 m=0 \\& \Leftrightarrow x(x-2)(x+2)+m(x+2)=0 \\& \Leftrightarrow(x+2)\left(x^{2}-2 x+m\right)=0 \\& \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2 \\x^{2}-2 x+m=0(*)\end{array}\right.\end{align}\)
Để (*) có ít nhất 1 nghiệm dương thì:
TH1: (*) có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow m<0\)
Mà \(m \in[-30; 30]; m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in\{-30;-29; \ldots;-1\}\).
TH2: (*) có 2 nghiệm phân biệt \(0 \leq x_{1}<x_{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\Delta^{\prime}=1-m>0 \\ x_{1} x_{2}=m \geq 0 \\ x_{1}+x_{2}=2>0\end{array} \Leftrightarrow 0 \leq m<1\right.\).
Mà \(m \in[-30; 30]; m \in \mathbb{Z}\) nên \(m=0\).
TH3: (*) có nghiệm kép lớn hơn 0.
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\Delta^{\prime}=1-m=0 \\ x_{1} x_{2}=m>0 \\ x_{1} x_{2}>0\end{array} \Leftrightarrow 0<m \leq 1\right.\).
Mà \(m \in[-30; 30]; m \in \mathbb{Z}\) nên \(m=1\).
Vậy \(m \in\{-30;-29; \ldots; 1\} \Rightarrow\) có 32 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Để xác định niên đại xây dựng vòng tròn đá Stonehenge ở Anh, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp carbon phóng xạ. Họ khai quật di tích hữu cơ nằm ngay dưới những tảng đá này để phân tích. Kết quả cho thấy tỉ lệ số hạt \(^{14}C\) và \(^{12}C\) trong mẫu chất bằng 56% tỉ lệ được tìm thấy trong các sinh vật sống. Biết rằng đồng vị phóng xạ \(^{14}C\) có chu kì bán rã khoảng 5730 năm. Từ kết quả đo đạc đó, em hãy xác định vòng tròn đá Stonehenge đã được xây dựng cách đây bao nhiêu thế kỉ? Lấy kết quả xấp xỉ đến hai chữ số thập phân.
Trong tự nhiên chlorine có hai đồng vị bền: 37Cl chiếm 24,23% tổng số nguyên tử, còn lại là 35Cl. Thành phần % theo khối lượng của 37Cl trong HClO4 là
CHỦ ĐỀ: TẠI SAO CON NGƯỜI KHÔNG BỊ KHÍ QUYỂN ĐÈ ÉP?
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0afa01ca011
Và trả lời câu hỏi sau:
Xác định nội dung chính của bài viết.
Read the following passage about the Science in Service of Humanity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science has come out of its shell in laboratories to become a powerful force for human advancement. Modern scientific endeavors increasingly focus on addressing real-world challenges affecting communities globally. From developing vaccines that save millions to creating technologies connecting people across continents, science serves humanity in countless ways. This shift represents a fundamental evolution in how we perceive scientific progress—not merely academic pursuit but a practical tool for improving lives and solving pressing problems.
[I] Medical breakthroughs exemplify how science directly benefits humanity. [II] For instance, gene therapy offers hope for those with inherited conditions, while artificial intelligence helps diagnose diseases earlier and more accurately. [III] These advancements didn't happen overnight; scientists had to burn the midnight oil for years before achieving success. [IV] Their perseverance demonstrates that when science targets humanitarian goals, results can transform society profoundly.
Environmental science has emerged as another crucial domain where laboratory work translates into human welfare. Climate scientists provide data informing policy decisions affecting billions. Conservation biologists develop strategies to protect biodiversity, ensuring future generations benefit from natural resources. Agricultural researchers create drought-resistant crops helping communities withstand changing climate conditions. Despite these contributions, environmental science faces challenges including funding limitations, political resistance, and urgency of addressing accelerating climate change. Nevertheless, dedicated scientists continue their work, recognizing environmental health directly impacts human wellbeing.
The future of science in service of humanity looks increasingly collaborative and inclusive. Modern approaches incorporate diverse perspectives, including indigenous knowledge and community participation. Citizen science projects engage non-professionals in data collection, democratizing the scientific process. Open-access publishing makes research findings available to anyone with internet access, not just wealthy institutions. These developments suggest science's greatest potential lies in becoming more accessible and responsive to human needs. As we face complex global challenges, from pandemics to climate change, science serving humanity offers our best hope for a sustainable future.
The word “their” in paragraph 3 refers to _________.
Ở đậu Hà Lan, gen A qui định hạt vàng; a qui định hạt xanh; B qui định hạt trơn; b qui định hạt xanh. Hai cặp gen này phân li độc lập với nhau. Phép lai AaBb x AaBB cho đời con có:
Vật nuôi chuyên dụng là gì ?
Trị số điện trở:
Vấn đề bùng nổ dân số, sự vơi cạn nghiêm trọng của các nguồn tài nguyên thiên nhiên đã đặt ra cho cuộc cách mạng khoa học- kĩ thuật nhiệm vụ gì?
Kết nối lịch sử với cuộc sống chính là
DC hoặc dấu - là kí hiệu mô tả đại lượng nào sau đây?
Không khí, khung cảnh được gợi tả trong bài thơ số 1 của Ba-sô là khung cảnh như thế nào?
Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 7x + 3} \right) = 0} \right\}\). Tính tổng \(S\) các phần tử của \(X\).
Cho những phát biểu sau về cơ chế hấp thu thụ động ion khoáng ở rễ:
(1) Ion khoáng sẽ đi từ đất vào lông hút theo chiều thuận gradient nồng độ.
(2) Đi từ nơi có nồng độ thấp sang nơi có nồng độ cao mà không cần tiêu tốn năng lượng.
(3) Các ion khoáng hòa tan vào nước và đi vào rễ cùng với dòng nước.
(4) Các ion khoáng thẩm thấu theo sự chênh lệch nồng độ từ cao đến thấp.
Số phát biểu đúng là:
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt{4-2 x}=\frac{x+1}{x^{3}-3 x+2}\) là
Cho các số nguyên \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(a+\frac{b+\log _{2} 5}{c+\log _{2} 3}=\log _{6} 45\). Tổng \(a+b+c\) bằng
Nội dung thường thấy của thể thơ hai-cư là gì?
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=-4 t+1 \\ y=-2+3 t\end{array}\right.\). Một vectơ chỉ phương của \(d\) là:
Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 4 m/s. Trong giây thứ 3 xe đi được 5 m. Tính quãng đường xe đi được trong 10 s?
Read the following advertisement about a new travel flatform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same ___(1)___ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder ___(2)___ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a ___(3)___, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others ___(4)___ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate ___(5)___ it easy. If you're seeking adventure or simply want ___(6)___ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Vỏ Trái Đất được phân ra thành hai kiểu chính là
