Câu hỏi:
Trong mặt phẳng \(O x y z\), cho ba điểm \(A(1 ; 2 ; 0), B(2 ; 1 ; 2), C(-1 ; 3 ; 1)\).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(A B C\) bằng:
Đáp án đúng: A
\(\overrightarrow{A B}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{A C}=(-2 ; 1 ; 1), \overrightarrow{B C}=(-3 ; 2 ;-1)\)
Suy ra \(A B=A C=\sqrt{6}, B C=\sqrt{14}\)
\([\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]=(-3 ;-5 ;-1) \Rightarrow S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2}|[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]|=\frac{\sqrt{35}}{2}\)
Mà ta có: \(S_{\triangle A B C}=\frac{A B \cdot B C \cdot C A}{4 \cdot R_{\triangle A B C}} \Rightarrow R_{\triangle A B C}=\frac{A B \cdot B C \cdot C A}{4 \cdot S_{\triangle A B C}}=\frac{3 \sqrt{10}}{5}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Gọi A là tập hợp khách du lịch đến thăm tháp bà Ponagar, B là tập hợp khách du lịch đến bảo tàng Hải dương học.
Khi đó: \(n(A)=885 ; n(B)=970 ; n(A \cup B)=1680\)
Biểu đồ Ven.
Số khách du lịch vừa đền tháp bà Ponagar vừa đến bảo tàng Hải dương học là \(n(A \cap B)\)
Ta có:
\(\begin{array} n(A \cup B)=n(A)+n(B)-n(A \cap B) \\ \Leftrightarrow 1680=885+970-n(A \cap B) \\ \Leftrightarrow n(A \cap B)=175 \end{array}\)
Điều kiện \(n \geq 4, n \in \mathbb{N}\), ta có \(C_{n}^{4}=20 C_{n}^{2} \Leftrightarrow \frac{n!}{4!(n-4)!}=20 \frac{n!}{2!(n-2)!}\)
\(\Leftrightarrow(n-2)(n-3)=240 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=18 \\ n=-13\end{array} \Rightarrow n=18\right.\).
Vậy \(M=A_{3}^{2}+3 A_{4}^{3}=78\).
Ta có: \(\log _{2}(a b)=\log _{32}\left(\frac{b}{a}\right) \Leftrightarrow \log _{2}(a b)=\log _{2}\left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{1}{5}}\)
\(\Leftrightarrow a b=\left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{1}{5}} \Leftrightarrow(a b)^{5}=\frac{b}{a} \Leftrightarrow a^{6}. b^{5}=b \Leftrightarrow a^{6}. b^{4}=1\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+3}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x=0\) là:
Tập xác định \(D=\mathbb{R} \backslash\{1\}\). Ta có \(y^{\prime}=\frac{-2}{(x-1)^{2}}\).
Gọi \(M\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+3}{x-1}\).
Ta có \(x_{0}=0\) thì \(y_{0}=-3\) nên \(M(0 ;-3)\).
Mà \(y^{\prime}(0)=-2\).
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(0 ;-3)\) là \(y=-2 x-3\).
Ta có: \(f(1)=1+m\).
+) \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x-1}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}\)
\(=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{1}{(\sqrt{x+3}+2)}=\frac{1}{4}\).
+) \(\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}}\left(x^{2}+m x\right)=1+m\).
Hàm số đã cho liên tục tại \(x=1\) khi và chỉ khi \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=f(1) \Leftrightarrow 1+m=\frac{1}{4} \Leftrightarrow m=-\frac{3}{4}\).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
