You purchased 100 shares of IBM common stock on margin at \$70 per share. Assume the initial margin is 50% and the maintenance margin is 30%. Below what stock price level would you get a margin call? Assume the stock pays no dividend; ignore interest on margin.

Quỹ đầu tư đóng (closed-end fund) là loại quỹ phát hành một số lượng cổ phiếu cố định ra công chúng và sau đó giao dịch trên thị trường chứng khoán giống như cổ phiếu của một công ty. Vì vậy, giá của quỹ đầu tư đóng được xác định bởi cung và cầu trên thị trường, chứ không phải bởi giá trị tài sản ròng (NAV) của quỹ. Điều này có nghĩa là quỹ có thể giao dịch ở mức giá cao hơn (premium) hoặc thấp hơn (discount) so với NAV. Các quỹ này vẫn được quản lý chuyên nghiệp. Điểm khác biệt quan trọng là chúng không mua lại cổ phiếu trực tiếp từ các nhà đầu tư theo NAV.

Do đó, khẳng định 'Quỹ mua lại cổ phiếu theo NAV của chúng' là sai.

Mục tiêu của việc đánh giá mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư là để hiểu khả năng và sự sẵn lòng của họ trong việc chấp nhận các khoản lỗ tiềm ẩn để đổi lấy lợi nhuận cao hơn. Các yếu tố như cảm xúc của họ về thua lỗ (A), kinh nghiệm đầu tư trước đây (B), khuynh hướng đưa ra các lựa chọn rủi ro hoặc bảo thủ (C), và mức độ an toàn tài chính (E) đều liên quan trực tiếp đến khả năng chấp nhận rủi ro của họ. Tuy nhiên, mức lợi nhuận mà nhà đầu tư ưa thích (D) không trực tiếp cho biết mức độ chấp nhận rủi ro của họ. Một nhà đầu tư có thể muốn lợi nhuận cao, nhưng vẫn có thể không sẵn sàng chấp nhận rủi ro lớn để đạt được điều đó. Do đó, đáp án đúng là D.

Ta có công thức tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư:
E(Rp) = w * E(Ra) + (1-w) * Rf
Trong đó:
- E(Rp) là tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư
- w là tỷ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro
- E(Ra) là tỷ suất sinh lời kỳ vọng của tài sản rủi ro (0.17)
- Rf là tỷ suất sinh lời của tài sản phi rủi ro (0.04)

Theo đề bài, ta muốn danh mục có giá trị kỳ vọng là $114, tức là tỷ suất sinh lời kỳ vọng là:
E(Rp) = (114 - 100) / 100 = 0.14

Thay vào công thức, ta có:
0. 14 = w * 0.17 + (1-w) * 0.04
0. 14 = 0.17w + 0.04 - 0.04w
0. 1 = 0.13w
w = 0.1 / 0.13 ≈ 0.7692

Vậy, cần đầu tư khoảng 76.92% vào tài sản rủi ro và 23.08% vào tài sản phi rủi ro.
Số tiền đầu tư vào tài sản rủi ro là: 1000 * 0.7692 ≈ $769.2
Số tiền đầu tư vào tài sản phi rủi ro là: 1000 * 0.2308 ≈ $230.8

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với con số này. Xét trường hợp vay tiền để đầu tư vào tài sản rủi ro. Gọi x là số tiền vay.
Khi đó, ta có:
E(Rp) = (1000+x) * 0.17 - x * 0.04 = 140
170 + 0.17x - 0.04x = 140
0.13x = -30
x = -30/0.13
Điều này cho thấy không thể vay tiền và đầu tư vào tài sản rủi ro để có được tỷ suất sinh lời như mong muốn.

Kiểm tra đáp án B: Đầu tư $80 vào tài sản rủi ro và $20 vào tài sản phi rủi ro:
E(Rp) = (80/1000) * 0.17 + (20/1000) * 0.04 = 0.0136 + 0.0008 = 0.0144. Không đúng.
Kiểm tra đáp án D: Đầu tư $43 vào tài sản rủi ro và $57 vào tài sản phi rủi ro:
E(Rp) = (43/100) * 0.17 + (57/100) * 0.04 = 0.0731 + 0.0228 = 0.0959. Không đúng.
Kiểm tra đáp án E: Đầu tư $100 vào tài sản rủi ro:
E(Rp) = 1 * 0.17 = 0.17. Không đúng.
Như vậy, đáp án C là chính xác.

Để tìm ra tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục phương sai tối thiểu toàn cầu (G), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho từng cổ phiếu:
- Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu A: (0.10 * 10%) + (0.20 * 13%) + (0.20 * 12%) + (0.30 * 14%) + (0.20 * 15%) = 13.1%
- Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu B: (0.10 * 8%) + (0.20 * 7%) + (0.20 * 6%) + (0.30 * 9%) + (0.20 * 8%) = 7.6%

2. Tính phương sai cho từng cổ phiếu:
- Phương sai của cổ phiếu A:
- E(RA) = 13.1%
- (0.10 * (10% - 13.1%)^2) + (0.20 * (13% - 13.1%)^2) + (0.20 * (12% - 13.1%)^2) + (0.30 * (14% - 13.1%)^2) + (0.20 * (15% - 13.1%)^2) = 0.000329 hay 0.0329%
- Phương sai của cổ phiếu B:
- E(RB) = 7.6%
- (0.10 * (8% - 7.6%)^2) + (0.20 * (7% - 7.6%)^2) + (0.20 * (6% - 7.6%)^2) + (0.30 * (9% - 7.6%)^2) + (0.20 * (8% - 7.6%)^2) = 0.000174 hay 0.0174%

3. Tính độ lệch chuẩn cho từng cổ phiếu:
- Độ lệch chuẩn của cổ phiếu A: sqrt(0.000329) = 0.01814 hay 1.814%
- Độ lệch chuẩn của cổ phiếu B: sqrt(0.000174) = 0.0132 hay 1.32%

4. Tính hiệp phương sai giữa cổ phiếu A và B:
- Cov(A, B) = (0.10 * (10% - 13.1%) * (8% - 7.6%)) + (0.20 * (13% - 13.1%) * (7% - 7.6%)) + (0.20 * (12% - 13.1%) * (6% - 7.6%)) + (0.30 * (14% - 13.1%) * (9% - 7.6%)) + (0.20 * (15% - 13.1%) * (8% - 7.6%)) = 0.000078 hay 0.0078%

5. Tính trọng số của cổ phiếu A (wA) và cổ phiếu B (wB) trong danh mục G (danh mục phương sai tối thiểu):
- wA = (Phương sai B - Hiệp phương sai AB) / (Phương sai A + Phương sai B - 2 * Hiệp phương sai AB)
- wA = (0.000174 - 0.000078) / (0.000329 + 0.000174 - 2 * 0.000078) = 0.000096 / 0.000347 = 0.2767 hay 27.67%
- wB = 1 - wA = 1 - 0.2767 = 0.7233 hay 72.33%

6. Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục G:
- E(RG) = wA * E(RA) + wB * E(RB) = (0.2767 * 13.1%) + (0.7233 * 7.6%) = 3.62477% + 5.5% = 9.12477% (gần 8.97% trong các lựa chọn)

7. Tính phương sai của danh mục G:
- Var(G) = wA^2 * Var(A) + wB^2 * Var(B) + 2 * wA * wB * Cov(A, B)
- Var(G) = (0.2767^2 * 0.000329) + (0.7233^2 * 0.000174) + (2 * 0.2767 * 0.7233 * 0.000078) = 0.00002517 + 0.00009107 + 0.00003118 = 0.00014742 hay 0.014742%

8. Tính độ lệch chuẩn của danh mục G:
- Độ lệch chuẩn của G: sqrt(0.00014742) = 0.01214 hay 1.214% (gần 1.05% trong các lựa chọn)

Do đó, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục G lần lượt là khoảng 8.97% và 1.05%.