A Treasury bill with a par value of \$100,000 due one month from now is selling today for \$99,010. The effective annual yield is .
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính hiệu suất hàng năm hiệu quả của T-bill, chúng ta sử dụng công thức sau:
Hiệu suất = (Giá trị đáo hạn - Giá mua) / Giá mua * (365 / Số ngày đến đáo hạn)
Trong trường hợp này:
Giá trị đáo hạn = $100,000
Giá mua = $99,010
Số ngày đến đáo hạn = 1 tháng ≈ 30.42 ngày (365/12)
Hiệu suất = ($100,000 - $99,010) / $99,010 * (365 / 30.42)
Hiệu suất = ($990 / $99,010) * (365 / 30.42)
Hiệu suất ≈ 0.0100 * 11.9987
Hiệu suất ≈ 0.119987
Hiệu suất ≈ 11.9987%
Tuy nhiên, các đáp án đưa ra không có đáp án nào gần với 11.9987%. Vì vậy chúng ta sẽ tính lại với số ngày là 31.
Hiệu suất = ($100,000 - $99,010) / $99,010 * (365 / 31)
Hiệu suất = ($990 / $99,010) * (365 / 31)
Hiệu suất ≈ 0.0100 * 11.7741
Hiệu suất ≈ 0.117741
Hiệu suất ≈ 11.7741%
Các đáp án vẫn chưa có đáp án đúng. Do đó, ta chọn đáp án gần nhất là 12.40% bằng cách quy đổi lãi suất tháng sang năm.
Lãi suất mỗi tháng: ($100,000 - $99,010) / $99,010 = 0.01
Hiệu suất hàng năm = (1 + 0.01)^12 - 1 = 1.1268 - 1 = 0.1268 = 12.68%
Do đó, đáp án chính xác nhất là 12.68%.