Xét dòng chảy qua một đoạn ống mở rộng dần, bỏ qua ma sát thì tổng ngoại lực ∑→F trong phương trình động lượng áp dụng cho đoạn ống sẽ bao gồm:

Phương trình z + p/γ + u^2/2g = constant là phương trình Bernoulli, mô tả sự bảo toàn năng lượng trong dòng chảy chất lỏng lý tưởng. Mỗi số hạng trong phương trình này biểu diễn một dạng năng lượng trên một đơn vị trọng lượng của chất lỏng.

* z: Chiều cao thế năng, có đơn vị là mét (m).
* p/γ: Áp năng, trong đó p là áp suất (N/m²) và γ là trọng lượng riêng (N/m³). Do đó, đơn vị của p/γ là (N/m²) / (N/m³) = m.
* u²/2g: Động năng, trong đó u là vận tốc (m/s) và g là gia tốc trọng trường (m/s²). Do đó, đơn vị của u²/2g là (m/s)² / (m/s²) = m.

Như vậy, tất cả các số hạng đều có đơn vị là mét (m), tương đương với m.N/N (vì N/N = 1, do đó m * 1 = m).

Số Reynolds (Re) là một đại lượng không thứ nguyên được sử dụng trong kỹ thuật chất lưu để dự đoán chế độ chảy của chất lỏng. Đối với dòng chảy trong ống tròn, số Reynolds được tính bằng công thức Re = (ρVD)/μ, trong đó ρ là mật độ chất lỏng, V là vận tốc trung bình của dòng chảy, D là đường kính của ống, và μ là độ nhớt động lực của chất lỏng. Bán kính thủy lực Rh được định nghĩa là diện tích mặt cắt ngang của dòng chảy chia cho chu vi ướt. Đối với ống tròn, Rh = (πD²/4)/(πD) = D/4. Vì vậy, Re = (4ρVRh)/μ.

Dựa vào giá trị của số Reynolds, ta có thể xác định chế độ chảy:

* Dòng chảy tầng (Laminar): Re < 2300 (thường là < 2100)
* Dòng chảy quá độ (Transition): 2300 < Re < 4000
* Dòng chảy rối (Turbulent): Re > 4000

Mặc dù câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể của số Reynolds, nhưng dựa trên kiến thức về các chế độ chảy, ta có thể suy luận như sau:

* Phương án A. Tầng: Dòng chảy tầng xảy ra khi Re nhỏ, thường dưới 2300.
* Phương án B. Rối: Dòng chảy rối xảy ra khi Re lớn, thường trên 4000.
* Phương án C. Quá độ: Dòng chảy quá độ xảy ra khi Re nằm trong khoảng giữa, từ 2300 đến 4000.
* Phương án D. Không thể xác định được: Nếu không có thêm thông tin về số Reynolds, chúng ta không thể xác định chắc chắn chế độ chảy.

Tuy nhiên, do câu hỏi không cung cấp giá trị Re cụ thể, đáp án chính xác nhất phải là D. Không thể xác định được.

Trong dòng chảy có áp trong ống tròn, tổn thất dọc đường (h_d) có mối quan hệ với vận tốc (v) phụ thuộc vào chế độ chảy.

* Chế độ chảy tầng: Tổn thất dọc đường tỉ lệ bậc nhất với vận tốc (h_d ∝ v).
* Chế độ chảy rối: Tổn thất dọc đường tỉ lệ bậc hai với vận tốc (h_d ∝ v^2).

Do đó, đáp án chính xác nhất là D. Tuỳ thuộc chế độ chảy vì nó bao quát cả hai trường hợp trên. Các đáp án A, B, C chỉ đúng trong một số trường hợp cụ thể.

Trong dòng chảy tầng có áp trong ống tròn, vận tốc dòng chảy phân bố theo hình parabol. Vận tốc lớn nhất ở tâm ống và giảm dần đến 0 tại thành ống do ma sát. Các phương án khác không phù hợp với quy luật phân bố vận tốc trong trường hợp này.

Trong dòng chảy tầng giữa hai bản phẳng song song đứng yên, quy luật phân bố vận tốc có dạng parabol, tức là thay đổi theo quy luật bậc hai. Điều này xuất phát từ việc giải phương trình Navier-Stokes cho trường hợp cụ thể này, khi đó số hạng áp suất và nhớt đóng vai trò quyết định đến sự phân bố vận tốc. Các phương án khác không phù hợp vì:
- Bậc nhất: Biểu thị sự thay đổi tuyến tính, không đúng với phân bố vận tốc dòng chảy tầng giữa hai bản phẳng.
- Tổng hợp Poazơ và Cuet: Dòng Poazơ là dòng chảy áp suất giữa hai bản phẳng, còn dòng Cuet là dòng chảy do chuyển động tương đối giữa hai bản phẳng. Trong trường hợp này, hai bản phẳng đều đứng yên nên không có dòng Cuet.
- Không đổi: Vận tốc chắc chắn thay đổi từ giá trị bằng 0 tại thành bản phẳng đến giá trị lớn nhất ở giữa khe.
Vậy đáp án đúng là A.