Xác định tập lũy thừa của tập A = {ôtô, Lan}

Phân tích bài toán:

Đây là một bài toán về quy tắc nhân trong tổ hợp. Mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, và có 10 câu hỏi độc lập. Để tìm số cách điền phiếu trắc nghiệm, ta áp dụng quy tắc nhân.

Giải thích các phương án:

• Phương án A: 4¹⁰, đây là số cách chọn cho 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn.
• Phương án B: 10⁴, không phù hợp với bài toán.
• Phương án C: 40, đây là 4 x 10, biểu thị phép cộng chứ không phải phép nhân.
• Phương án D: 2¹⁰, không phù hợp với bài toán.

Vậy đáp án đúng là A: 4¹⁰.

Để tạo một số tự nhiên có 3 chữ số từ tập các chữ số {1, 3, 5, 7, 9}, ta có các lựa chọn sau cho mỗi vị trí:

• Chữ số hàng trăm: Có 5 lựa chọn (1, 3, 5, 7, 9)
• Chữ số hàng chục: Có 5 lựa chọn (1, 3, 5, 7, 9)
• Chữ số hàng đơn vị: Có 5 lựa chọn (1, 3, 5, 7, 9)

Vì mỗi vị trí có 5 lựa chọn và các lựa chọn này độc lập với nhau, ta sử dụng quy tắc nhân để tính tổng số các số có thể tạo thành:

Số các số = 5 (lựa chọn cho hàng trăm) * 5 (lựa chọn cho hàng chục) * 5 (lựa chọn cho hàng đơn vị) = 5 * 5 * 5 = 125

Vậy, có 125 số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1, 3, 5, 7, 9}.