Về mặt hình thức, có thể xác định thời gian dự trữ bằng cách nào?

Để tính thời gian dự trữ của công việc E (Lắp ghép khung nhà), ta cần xác định thời gian sớm nhất có thể bắt đầu công việc E và thời gian muộn nhất có thể bắt đầu công việc E mà không làm chậm trễ toàn bộ dự án.

1. Thời gian sớm nhất để bắt đầu công việc E (ES_E):
- Công việc E phụ thuộc vào công việc C (Lắp dựng cần cẩu).
- Công việc C phụ thuộc vào công việc B (Vận chuyển cần cẩu).
- Công việc B bắt đầu ngay và mất 1 tuần.
- Công việc C bắt đầu sau khi B kết thúc và mất 3 tuần.
- Vậy, công việc E có thể bắt đầu sớm nhất sau 1 + 3 = 4 tuần.

2. Thời gian muộn nhất để bắt đầu công việc E (LS_E):
Để tính LS_E, ta cần xác định thời gian hoàn thành dự án sớm nhất nếu công việc E không bị chậm trễ. Trong bài toán này, ta cần xem xét các công việc song song và thời gian hoàn thành của chúng.
- Công việc A (Làm móng nhà) mất 5 tuần.
- Công việc D (Vận chuyển cấu kiện) mất 4 tuần.
- Công việc E (Lắp ghép khung nhà) mất 7 tuần và phụ thuộc vào B và C, như đã tính ở trên.
Đường găng bao gồm các công việc B->C->E và các công việc A, D khác có thể thực hiện song song. Ta cần xem xét đường găng để xác định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu.
Tổng thời gian của B, C, E là 1+3+7=11 tuần.

Để tính thời gian dự trữ cho công việc E, ta cần thêm thông tin về thời gian hoàn thành dự án dự kiến hoặc thời gian muộn nhất để hoàn thành dự án. Vì đề bài không cung cấp thông tin này, chúng ta sẽ giả định rằng thời gian hoàn thành dự án được xác định bởi đường găng B-C-E, tức là 11 tuần.
Công việc A và D có thể thực hiện song song, tuy nhiên chúng không ảnh hưởng đến thời gian muộn nhất của công việc E (nếu ta chỉ xét đến mục tiêu hoàn thành dự án sớm nhất).

Để có thời gian dự trữ, dự án cần có một thời hạn hoàn thành. Nếu không có, ta cần tìm đường găng dài nhất.

Nhưng có vẻ như câu hỏi đang kiểm tra khả năng tính toán thời gian dự trữ dựa trên thông tin có sẵn, và với thông tin hiện có, ta có thể tính thời gian sớm nhất (ES) và muộn nhất (LS) của E dựa trên các công việc phụ thuộc và thời gian thực hiện của chúng.

Với ES_E = 4 tuần, nếu ta giả sử dự án cần hoàn thành trong 11 tuần (từ đường găng B-C-E), thì thời gian muộn nhất công việc E có thể bắt đầu (mà không làm chậm trễ dự án) sẽ là: 11 - 7 = 4 tuần. LS_E = 4 tuần.
Thời gian dự trữ (Slack) = LS_E - ES_E = 4 - 4 = 0 tuần.
Vậy thời gian dự trữ của công việc E là 0 tuần.

Để xác định mối quan hệ giữa chi phí và tiến độ, ta cần tính toán các chỉ số sau:

1. Giá trị theo kế hoạch (PV): Giá trị công việc dự kiến hoàn thành tính đến thời điểm hiện tại (cuối tuần thứ 9). PV = 495
2. Giá trị thực hiện (EV): Giá trị công việc thực tế đã hoàn thành tính đến thời điểm hiện tại. EV = 360
3. Chi phí thực tế (AC): Chi phí thực tế đã chi tiêu để hoàn thành công việc tính đến thời điểm hiện tại. AC = 450

Từ đó, ta tính được:

* Sai lệch tiến độ (SV): EV - PV = 360 - 495 = -135
* Sai lệch chi phí (CV): EV - AC = 360 - 450 = -90

Vì SV < 0 và CV < 0, dự án đang bị chậm tiến độ và vượt ngân sách. Theo hình minh họa, đây là Trường hợp thứ 3.

Để rút ngắn thời gian thực hiện dự án, chúng ta cần tập trung vào các công việc nằm trên đường găng. Đường găng là đường đi dài nhất trong sơ đồ PERT, và bất kỳ sự chậm trễ nào trên đường găng đều sẽ làm chậm toàn bộ dự án.

Trong sơ đồ PERT đã cho, đường găng là A -> C -> E -> G. Vì vậy, để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn thời gian của một hoặc nhiều công việc trên đường găng này.

Phương án A: Công việc B không nằm trên đường găng.
Phương án B: Công việc C nằm trên đường găng.
Phương án C: Công việc D không nằm trên đường găng.
Phương án D: Công việc E nằm trên đường găng.

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chọn *một* công việc để rút ngắn. Nhìn vào sơ đồ, việc rút ngắn công việc C sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến thời gian hoàn thành của dự án, trong khi rút ngắn công việc E có thể không hiệu quả bằng vì còn có các đường khác song song.

Vậy, đáp án đúng nhất là công việc C.

Để tính xác suất hoàn thành dự án trước 10 tuần, ta cần tính giá trị Z tương ứng với thời gian 10 tuần. Công thức tính Z như sau:

Z = (X - μ) / σ

Trong đó:
* X là giá trị cần tính xác suất (10 tuần).
* μ là thời gian dự kiến hoàn thành dự án (12 tuần).
* σ là độ lệch chuẩn (1,17 tuần).

Thay số vào, ta có:

Z = (10 - 12) / 1,17 = -1,71

Tra bảng phân phối Z (một bên) với Z = -1,71, ta được giá trị xác suất là 0,0436. Do đó, xác suất hoàn thành dự án trước 10 tuần là 4,36%.

Câu hỏi yêu cầu tìm câu sai trong các phát biểu về đường găng và sơ đồ PERT (Program Evaluation and Review Technique).

* A. Độ dài thời gian của đường găng trong sơ đồ PERT chính là thời gian hoàn thành dự án: Đúng. Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ, quyết định thời gian hoàn thành dự án.
* B. Cách duy nhất để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án là rút ngắn thời gian thực hiện của một hay một số công việc nằm trên đường găng: Đúng. Vì đường găng quyết định thời gian hoàn thành, nên chỉ có rút ngắn thời gian các công việc trên đường găng mới rút ngắn được thời gian dự án.
* C. Trong một sơ đồ PERT có thể có hai đường găng: Đúng. Có thể có nhiều đường găng nếu chúng có cùng độ dài lớn nhất.
* D. Trên đường găng của sơ đồ PERT bao giờ cũng có một công việc ảo: Sai. Công việc ảo chỉ thể hiện mối quan hệ ràng buộc về mặt logic giữa các công việc, chứ không phải là một phần bắt buộc của đường găng.

Vậy, câu sai là D.