Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số lẻ
Đáp án đúng: C
Để lập một số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau từ 7 chữ số đã cho và là số lẻ, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị trước. Có 4 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị (1, 3, 5, 7).
Sau khi chọn chữ số hàng đơn vị, ta còn lại 6 chữ số. Ta cần chọn 3 chữ số từ 6 chữ số này để xếp vào 3 vị trí còn lại (hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục). Số cách chọn và xếp 3 chữ số từ 6 chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 6, ký hiệu là A(3, 6).
Vậy, số các số tự nhiên thỏa mãn là: 4 * A(3, 6) = 4 * (6 * 5 * 4) = 4 * 120 = 480.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu hỏi liên quan
Số hạng tổng quát trong khai triển 
là: C(12,k) * (x^2)^(12-k) * (-1/x)^k = C(12,k) * x^(24-2k) * (-1)^k * x^(-k) = C(12,k) * (-1)^k * x^(24-3k).
Số hạng không chứa x ứng với số mũ của x bằng 0, tức là: 24 - 3k = 0 => k = 8.
Vậy số hạng không chứa x là: C(12,8) * (-1)^8 = 495.
Đáp án không có giá trị này.
Ax2 = x(x-1) = 110 = 11*10. Suy ra x=11
Để giải bài toán này, ta coi A và F là một cặp. Có 2 trường hợp: AF hoặc FA.
Với mỗi trường hợp, ta coi cặp AF hoặc FA là một phần tử. Vậy ta có 5 phần tử để xếp (cặp AF/FA và 4 người còn lại: B, C, D, E).
Số cách xếp 5 phần tử này là 5! = 120.
Vì có 2 trường hợp (AF hoặc FA), nên tổng số cách xếp là 2 * 120 = 240.
Vậy đáp án là 240.
* Trường hợp 1: Đi qua B:
* Từ A đến B có 3 con đường.
* Từ B đến D có 2 con đường.
* Vậy có 3 * 2 = 6 con đường đi từ A đến D qua B.
* Trường hợp 2: Đi qua C:
* Từ A đến C có 2 con đường.
* Từ C đến D có 3 con đường.
* Vậy có 2 * 3 = 6 con đường đi từ A đến D qua C.
Tổng số con đường đi từ A đến D là 6 + 6 = 12 con đường.
Để lập một số chẵn có ba chữ số từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 (các chữ số có thể giống nhau), ta cần xét chữ số hàng đơn vị trước để đảm bảo số đó là số chẵn. Chữ số hàng đơn vị có thể là 0, 2 hoặc 4 (3 lựa chọn).
Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 5 (không thể là 0), vậy có 5 lựa chọn.
Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 5, vậy có 6 lựa chọn.
Vậy, số các số chẵn có ba chữ số được lập là: 5 * 6 * 3 = 90 số.
