Trục quay một chiều có đường kính d = 40 mm chịu mô men xoắn T = 250000 Nmm. Xác định biên độ ứng suất xoắn khi coi ứng suất này thay đổi theo chu kỳ mạch động:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Công thức tính ứng suất xoắn trong trục tròn đặc là: \(\tau = \frac{T}{W_p}\), trong đó \(T\) là mô men xoắn và \(W_p\) là mô men chống xoắn cực. Với trục tròn đặc, \(W_p = \frac{\pi d^3}{16}\). Do ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động từ 0 đến giá trị cực đại nên biên độ ứng suất xoắn bằng một nửa giá trị cực đại.
Bước 1: Tính \(W_p\): \(W_p = \frac{\pi (40)^3}{16} = 12566.37 mm^3\)
Bước 2: Tính ứng suất xoắn cực đại: \(\tau_{max} = \frac{T}{W_p} = \frac{250000}{12566.37} = 19.89 N/mm^2\)
Bước 3: Vì ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động, biên độ ứng suất là: \(\tau_a = \frac{\tau_{max}}{2} = \frac{19.89}{2} = 9.945 N/mm^2 \approx 9.95 N/mm^2\)
Vậy đáp án đúng là A. 9,95
