Trong tam giác đều ABC (thứ tự A, B, C cùng chiều kim đồng hồ), góc định hướng AB = 20°, và góc trong tại B là 60°. Góc định hướng cạnh BC là:

Bài toán thuận trắc địa là bài toán cơ bản trong trắc địa, liên quan đến việc xác định vị trí của một điểm dựa trên thông tin về một điểm đã biết, khoảng cách giữa hai điểm và hướng từ điểm đã biết đến điểm cần xác định. Phương án 1 đúng vì nó mô tả chính xác nội dung của bài toán thuận trắc địa: Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của điểm gốc, chiều dài của đoạn thẳng nối hai điểm và góc định hướng (góc phương vị) của đoạn thẳng đó. Phương án 2 sai vì thiếu yếu tố tọa độ của điểm đầu. Nếu không biết tọa độ điểm đầu, ta không thể xác định tọa độ điểm đến dù biết chiều dài và góc định hướng. Phương án 3 và 4 mô tả nội dung của bài toán nghịch trắc địa, không phải bài toán thuận trắc địa. Bài toán nghịch trắc địa là tìm góc định hướng và/hoặc chiều dài giữa hai điểm khi biết tọa độ của cả hai điểm đó.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức và kiến thức về phép chiếu Gauss-Kruger. 1. **Xác định múi chiếu:** Dựa vào tọa độ Y = 19.325 km, ta biết điểm A nằm trong múi chiếu số 6 (vì 19.325 gần với 6*3 = 18). 2. **Tính kinh độ trục:** Kinh độ trục của múi chiếu số 6 là 6 * 6° - 3° = 33° (mỗi múi có độ rộng 6°, và kinh tuyến trục nằm ở giữa múi). 3. **Tính hiệu số kinh độ:** Hiệu số kinh độ (Δλ) giữa kinh tuyến của điểm A và kinh tuyến trục được tính bằng công thức: Δλ (radian) = (Y - 500km) / (R * cos(φ)), trong đó: - Y là tọa độ Y của điểm A (19.325 km), nhưng phải đưa về đơn vị mét (19325 m). - 500km là giá trị cộng thêm vào Y để đảm bảo giá trị dương. - R là bán kính trái đất (khoảng 6371 km). - φ là vĩ độ của điểm A (ta bỏ qua cos(φ) và coi nó gần bằng 1). => Δλ = (19325-500000) / 6371000 ≈ (19325-500000) / 6371000 ≈ -0.0754 radians. Để đơn giản, bài toán này bỏ qua ảnh hưởng của vĩ độ, ta có thể áp dụng công thức gần đúng: Δλ (độ) ≈ (Y - 500km) * 180 / (π * R) ≈ (19325-500000)*180/(π*6371000) ≈ -4.32 độ Do đề bài có vẻ thiếu dữ kiện vĩ độ và yêu cầu độ chính xác không cao nên ta làm tròn và sử dụng công thức đơn giản hơn: Δλ = (Y / X)*3 => (19.325/3451)*3 = 0.01679 * 3 = 0.05 Ta thấy rằng không có đáp án nào phù hợp với phép tính trên, điều này cho thấy rằng các phương án đưa ra đều không chính xác. Vì không có đáp án đúng, nên ta sẽ đánh giá phương án gần đúng nhất. Tuy nhiên, để đưa ra một kết quả chính xác, cần có thêm thông tin về vĩ độ của điểm A. Nếu giả sử kinh tuyến gốc đi qua điểm A, thì λTây = 180° (phương án D) có thể đúng trong một hệ quy chiếu đặc biệt, nhưng không phù hợp với tọa độ Gauss-Kruger tiêu chuẩn. Do đó, rất tiếc, không có đáp án nào đúng trong các lựa chọn đã cho.

Câu hỏi này liên quan đến việc xác định kinh độ của kinh tuyến trục trong hệ tọa độ Gauss-Kruger. Trong hệ tọa độ này, giá trị Y (tung độ) cho biết vị trí của điểm so với kinh tuyến trục của múi chiếu. Công thức để tính kinh độ của kinh tuyến trục là: λ = 6 * múi -3 (ví dụ múi 1 có kinh tuyến trục là 3 độ Đông). Vì Y = 19.325 km, ta có thể suy ra múi chiếu và từ đó tính được kinh độ của kinh tuyến trục. Do mỗi múi có độ rộng 6 độ kinh tuyến. Y = (Múi -31) * 500km + y. Do đó múi = (19.325/500)+31=31.03865 gần bằng 32. Kinh tuyến trục = 6 * 32 -3 = 189 độ Đông. Tuy nhiên, các đáp án đều là độ Tây nên ta đổi ngược lại bằng cách lấy 360 - 189 = 171. Từ đó suy ra là các đáp án đều sai

Phương pháp thể hiện địa hình trên bản đồ địa hình bao gồm việc sử dụng đường đồng mức (đường nối các điểm có cùng độ cao) kết hợp với các điểm độ cao (ghi chú độ cao cụ thể của một số điểm). Việc kết hợp này giúp người đọc hình dung được độ cao và hình dáng của địa hình một cách chính xác nhất. Các phương pháp khác như dùng ký hiệu bản đồ hoặc kết hợp ký hiệu với màu sắc chủ yếu dùng để thể hiện các đối tượng địa lý khác (ví dụ: sông, hồ, растительность, khu dân cư) chứ không phải dáng đất (địa hình). Do đó, đáp án chính xác nhất là "Kết hợp điểm độ cao và đường đồng mức".