Phương pháp dùng để thể hiện địa hình (dáng đất) trên bản đồ địa hình là:

Mặt cắt địa hình là hình chiếu đứng của mặt đất tự nhiên theo một phương nào đó. Nó thể hiện sự thay đổi độ cao của địa hình dọc theo một đường thẳng (tuyến) nhất định. Các yếu tố tự nhiên như đồi núi, sông ngòi, thung lũng... sẽ được thể hiện trên mặt cắt này.

Điểm A có độ cao 19,32m và điểm B có độ cao 17,46m. Khoảng cao đều là 0,5m. Các đường đồng mức sẽ có độ cao là bội số của 0,5m. Vì vậy, các đường đồng mức cắt đoạn AB sẽ có độ cao nằm giữa 17,46m và 19,32m. Các đường đồng mức đó là: 17,5m; 18m; 18,5m; 19m.

Gọi H_M là độ cao của điểm M. Theo đề bài, ta có: H_A = 22,01m H_B = 25,32m AM = 5cm MB = 7cm AB = 12cm Ta có thể sử dụng phương pháp nội suy tuyến tính để tính độ cao của điểm M dựa trên độ cao của A và B, và khoảng cách từ M đến A và B. Công thức nội suy tuyến tính như sau: H_M = H_A + (H_B - H_A) * (AM / AB) Thay số vào, ta được: H_M = 22,01 + (25,32 - 22,01) * (5 / 12) H_M = 22,01 + (3,31) * (5 / 12) H_M = 22,01 + 1,379166667 H_M ≈ 23,389166667 Vậy độ cao của điểm M là khoảng 23,39m.

Để tính diện tích tứ giác ABCD khi biết tọa độ các đỉnh, ta có thể chia tứ giác thành hai tam giác (ví dụ: tam giác ABC và tam giác ADC) rồi tính diện tích của từng tam giác, sau đó cộng lại. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức: S_ABC = 1/2 * |(X_A(Y_B - Y_C) + X_B(Y_C - Y_A) + X_C(Y_A - Y_B))| Diện tích tam giác ADC được tính theo công thức: S_ADC = 1/2 * |(X_A(Y_D - Y_C) + X_D(Y_C - Y_A) + X_C(Y_A - Y_D))| Thay số vào: S_ABC = 1/2 * |(79.71(82.43 - 143.32) + 104.36(143.32 - 58.76) + 90.82(58.76 - 82.43))| S_ABC = 1/2 * |(79.71 * (-60.89) + 104.36 * 84.56 + 90.82 * (-23.67))| S_ABC = 1/2 * |(-4853.53 + 8826.17 - 2149.58)| = 1/2 * |1823.06| = 911.53 m² S_ADC = 1/2 * |(79.71(95.38 - 143.32) + 65.56(143.32 - 58.76) + 90.82(58.76 - 95.38))| S_ADC = 1/2 * |(79.71 * (-47.94) + 65.56 * 84.56 + 90.82 * (-36.62))| S_ADC = 1/2 * |(-3821.27 + 5544.74 - 3325.46)| = 1/2 * |-1602| = 1/2 * |-1598.09| = 1/2 * |-1598.09| = 799.04 m² (sai số do làm tròn) Diện tích tứ giác ABCD = S_ABC + S_ADC = 911.53 + 799.04 = 1710.57 m² Giá trị gần nhất với các đáp án là 1693 m²