Bản đồ địa hình có các khoảng cao đều h = 0,5m. Độ cao của điểm A và B lần lượt là 19,32m và 17,46m. Các đường đồng mức cắt đoạn AB trên bản đồ là:

Gọi H_M là độ cao của điểm M. Theo đề bài, ta có: H_A = 22,01m H_B = 25,32m AM = 5cm MB = 7cm AB = 12cm Ta có thể sử dụng phương pháp nội suy tuyến tính để tính độ cao của điểm M dựa trên độ cao của A và B, và khoảng cách từ M đến A và B. Công thức nội suy tuyến tính như sau: H_M = H_A + (H_B - H_A) * (AM / AB) Thay số vào, ta được: H_M = 22,01 + (25,32 - 22,01) * (5 / 12) H_M = 22,01 + (3,31) * (5 / 12) H_M = 22,01 + 1,379166667 H_M ≈ 23,389166667 Vậy độ cao của điểm M là khoảng 23,39m.

Để tính diện tích tứ giác ABCD khi biết tọa độ các đỉnh, ta có thể chia tứ giác thành hai tam giác (ví dụ: tam giác ABC và tam giác ADC) rồi tính diện tích của từng tam giác, sau đó cộng lại. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức: S_ABC = 1/2 * |(X_A(Y_B - Y_C) + X_B(Y_C - Y_A) + X_C(Y_A - Y_B))| Diện tích tam giác ADC được tính theo công thức: S_ADC = 1/2 * |(X_A(Y_D - Y_C) + X_D(Y_C - Y_A) + X_C(Y_A - Y_D))| Thay số vào: S_ABC = 1/2 * |(79.71(82.43 - 143.32) + 104.36(143.32 - 58.76) + 90.82(58.76 - 82.43))| S_ABC = 1/2 * |(79.71 * (-60.89) + 104.36 * 84.56 + 90.82 * (-23.67))| S_ABC = 1/2 * |(-4853.53 + 8826.17 - 2149.58)| = 1/2 * |1823.06| = 911.53 m² S_ADC = 1/2 * |(79.71(95.38 - 143.32) + 65.56(143.32 - 58.76) + 90.82(58.76 - 95.38))| S_ADC = 1/2 * |(79.71 * (-47.94) + 65.56 * 84.56 + 90.82 * (-36.62))| S_ADC = 1/2 * |(-3821.27 + 5544.74 - 3325.46)| = 1/2 * |-1602| = 1/2 * |-1598.09| = 1/2 * |-1598.09| = 799.04 m² (sai số do làm tròn) Diện tích tứ giác ABCD = S_ABC + S_ADC = 911.53 + 799.04 = 1710.57 m² Giá trị gần nhất với các đáp án là 1693 m²

Sai số thuộc loại sai lầm là sai số do sự nhầm lẫn của người đo, ví dụ như đọc sai kết quả, ghi sai số liệu, hoặc sử dụng sai dụng cụ đo. Các nguyên nhân khác như bản thân dụng cụ đo, yếu tố khách quan, và điều kiện đo thường gây ra sai số hệ thống hoặc sai số ngẫu nhiên, chứ không phải sai số sai lầm.

Sai số ngẫu nhiên là loại sai số xảy ra một cách ngẫu nhiên, không theo quy luật nào, và thường do các yếu tố không kiểm soát được trong quá trình đo lường gây ra. Các yếu tố này có thể bao gồm sự dao động của điều kiện môi trường (nhiệt độ, áp suất, độ ẩm), sự thay đổi nhỏ trong thao tác của người đo, hoặc các yếu tố ngẫu nhiên khác ảnh hưởng đến dụng cụ đo. Vì vậy, đáp án đúng nhất là do điều kiện đo. * **Đáp án 1: Khách quan** - Không chính xác, tính khách quan không phải là nguyên nhân trực tiếp gây ra sai số ngẫu nhiên. * **Đáp án 2: Sự nhầm lẫn của người đo** - Sai số do sự nhầm lẫn của người đo thường được xem là sai số hệ thống hoặc sai sót chủ quan, không phải sai số ngẫu nhiên. * **Đáp án 3: Bản thân dụng cụ đo** - Sai số của bản thân dụng cụ đo thường là sai số hệ thống (ví dụ: dụng cụ bị lệch chuẩn), không phải sai số ngẫu nhiên. * **Đáp án 4: Điều kiện đo** - Đây là đáp án chính xác nhất. Các điều kiện đo (ví dụ: nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, rung động) có thể thay đổi ngẫu nhiên và gây ra sai số ngẫu nhiên trong kết quả đo.

Sai số hệ thống là loại sai số có tính chất xác định, lặp lại và có thể dự đoán được. Nó phát sinh từ các nguyên nhân cụ thể như: * **Bản thân dụng cụ đo:** Dụng cụ đo có thể có sai sót về cấu tạo, thiết kế hoặc hiệu chuẩn ban đầu. Ví dụ, một thước đo bị mòn ở đầu, một ampe kế có điện trở nội khác với giá trị được ghi. * **Điều kiện đo:** Các yếu tố môi trường như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm có thể ảnh hưởng đến kết quả đo. Ví dụ, sự giãn nở nhiệt của thước kim loại sẽ gây ra sai số khi đo chiều dài ở nhiệt độ cao. * **Nhầm lẫn của người đo:** Mặc dù sai sót do người đo thường được xếp vào sai số ngẫu nhiên, nhưng trong một số trường hợp, những sai sót lặp đi lặp lại do thói quen hoặc cách đọc không chính xác có thể gây ra sai số hệ thống. * **Khách quan**: Sai số hệ thống có tính khách quan, tức là nó tồn tại và ảnh hưởng đến kết quả đo một cách có hệ thống, không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người đo. Như vậy, đáp án chính xác nhất là "Bản thân dụng cụ đo" và "Điều kiện đo" đều là nguyên nhân gây ra sai số hệ thống. Tuy nhiên, đáp án "Bản thân dụng cụ đo" bao quát hơn vì nó đề cập đến các sai sót vốn có của dụng cụ, là một trong những nguồn gốc chính của sai số hệ thống.