Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn:

0.86

0.14

0.32

0.45

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Let A be the event that student A passes the first subject, and B be the event that student A passes the second subject. We are given: P(A) = 0.8, P(B|A) = 0.6, and P(B|not A) = 0.3. We want to find the probability that student A does not pass both subjects, i.e., P(not A and not B). P(not A) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2. P(not B | not A) = 1 - P(B|not A) = 1 - 0.3 = 0.7. Therefore, P(not A and not B) = P(not B | not A) * P(not A) = 0.7 * 0.2 = 0.14.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 8

27 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi trắng, hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Xác suất để lấy được 3 bi trắng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố lấy được bi trắng từ hộp 1, hộp 2, hộp 3.
Ta có: P(A) = 1/5; P(B) = 2/5; P(C) = 3/5.
Xác suất để lấy được 3 bi trắng là:
P(A.B.C) = P(A) * P(B) * P(C) = (1/5) * (2/5) * (3/5) = 6/125 = 0.048

Câu 12:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0.6 và lần 2 là 0.8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên thi đạt môn học lần 1, B là biến cố sinh viên thi đạt môn học lần 2.
Ta có P(A) = 0.6 và P(B) = 0.8
Xác suất để sinh viên thi đạt môn học là xác suất sinh viên đó đạt lần 1 hoặc lần 2. Vì sinh viên chỉ thi lần 2 nếu lần 1 không đạt, nên ta có:
P(đạt) = P(A) + P(không đạt lần 1) * P(đạt lần 2)
= P(A) + (1 - P(A)) * P(B)
= 0.6 + (1 - 0.6) * 0.8
= 0.6 + 0.4 * 0.8
= 0.6 + 0.32
= 0.92
Vậy đáp án đúng là C. 0.92

Câu 13:

Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi X là số lần bắn trúng. X tuân theo phân phối nhị thức B(25, 0.7). Số lần bắn trúng có khả năng nhất là mode của phân phối nhị thức. Mode m được xác định bởi công thức: (n+1)p - 1 <= m <= (n+1)p. Trong trường hợp này, n = 25 và p = 0.7. Vậy, (25+1)*0.7 - 1 <= m <= (25+1)*0.7, hay 26*0.7 - 1 <= m <= 26*0.7, suy ra 18.2 - 1 <= m <= 18.2, do đó 17.2 <= m <= 18.2. Vì m phải là một số nguyên, nên m có thể là 18. Vậy, số lần bắn trúng có khả năng nhất là 18.

Câu 14:

Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng con thú.
Gọi X là biến cố con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.
Ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,7; P(C) = 0,8.
P(X) = P(A).P(B).P(không C).0,8 + P(A).P(C).P(không B).0,8 + P(B).P(C).P(không A).0,8
= 0,6*0,7*(1-0,8)*0,8 + 0,6*0,8*(1-0,7)*0,8 + 0,7*0,8*(1-0,6)*0,8
= 0,6*0,7*0,2*0,8 + 0,6*0,8*0,3*0,8 + 0,7*0,8*0,4*0,8
= 0,0672 + 0,1152 + 0,1792 = 0,3616

Câu 15:

Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, xác suất súng I bắn trúng bia là 70%, xác suất súng II bắn trúng bia là 80%. Sau khi bắn hai phát, đặt A là biến cố “trong hai viên có một viên trúng”, B là biến cố “viên của súng II trúng”, C là biến cố “cả hai viên trúng”. Chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

P(B) là xác suất súng II bắn trúng bia, theo đề bài P(B) = 0.8
P(C) là xác suất cả hai súng đều bắn trúng bia. Vì hai sự kiện súng I bắn trúng và súng II bắn trúng là độc lập, nên P(C) = P(súng I trúng) * P(súng II trúng) = 0.7 * 0.8 = 0.56
P(B/C) là xác suất súng II trúng biết rằng cả hai súng đều trúng. Vì nếu cả hai súng đều trúng thì chắc chắn súng II trúng. Vậy P(B/C) = 1

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 16:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất.

Lời giải: