Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen, hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I. Xác suất để bi lấy ra là bi trắng.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi A là biến cố "lấy được bi trắng từ hộp I".
Ta xét các trường hợp có thể xảy ra khi chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I:
* **Trường hợp 1:** Chuyển 1 bi trắng từ hộp II sang hộp I.
Hộp I lúc này có 5 bi trắng và 2 bi đen, tổng cộng 7 bi. Xác suất lấy được bi trắng từ hộp I trong trường hợp này là 5/7.
Xác suất để chuyển 1 bi trắng từ hộp II sang hộp I là 3/6 = 1/2 (vì hộp II có 3 bi trắng trong tổng số 6 bi).
Vậy, xác suất của trường hợp này là (1/2) * (5/7) = 5/14.
* **Trường hợp 2:** Chuyển 1 bi đen từ hộp II sang hộp I.
Hộp I lúc này có 4 bi trắng và 3 bi đen, tổng cộng 7 bi. Xác suất lấy được bi trắng từ hộp I trong trường hợp này là 4/7.
Xác suất để chuyển 1 bi đen từ hộp II sang hộp I là 3/6 = 1/2 (vì hộp II có 3 bi đen trong tổng số 6 bi).
Vậy, xác suất của trường hợp này là (1/2) * (4/7) = 4/14.
Vậy, xác suất để lấy được bi trắng từ hộp I là tổng xác suất của cả hai trường hợp:
P(A) = 5/14 + 4/14 = 9/14.
