Trong công thức xác định lực tác dụng lên trục của bộ truyền xích nằm nghiêng một góc >40∘, hệ số tính đến tải trọng của xích có giá trị bằng:

Công thức kinh nghiệm để xác định số răng Z1 trên đĩa xích chủ động trong bộ truyền xích là: Z1 = 20...40. Tỷ số truyền i = Z2/Z1, trong đó Z2 là số răng đĩa bị động, Z1 là số răng đĩa chủ động. Với i = 3, ta chọn Z1 trong khoảng 20...40 sao cho Z2 = 3*Z1 và Z2 hợp lý (thường không quá lớn).

Trong các đáp án, ta thấy:
- A. 20: Nếu Z1 = 20 thì Z2 = 3*20 = 60 (hợp lý)
- B. 23: Nếu Z1 = 23 thì Z2 = 3*23 = 69 (hợp lý)
- C. 22: Nếu Z1 = 22 thì Z2 = 3*22 = 66 (hợp lý)
- D. 21: Nếu Z1 = 21 thì Z2 = 3*21 = 63 (hợp lý)

Tuy nhiên, theo kinh nghiệm, số răng tối thiểu của đĩa xích chủ động nên là 17. Vì vậy, các đáp án đều có thể chấp nhận được. Trong các đáp án trên, đáp án A (20 răng) là phù hợp nhất, vì nó thường được sử dụng làm giá trị khởi điểm khi thiết kế bộ truyền xích. Tuy nhiên, không có đáp án nào chính xác tuyệt đối theo công thức hoặc yêu cầu cụ thể nào khác ngoài khoảng kinh nghiệm.

Để tìm số mắt xích phù hợp, ta sử dụng công thức gần đúng sau:

L ≈ 2a/p + (Z1 + Z2)/2 + (Z2 - Z1)^2 / (4π^2 * a/p)

Trong đó:
- L là số mắt xích (số nguyên gần nhất)
- a là khoảng cách trục (700 mm)
- p là bước xích (19.05 mm)
- Z1 là số răng của đĩa xích nhỏ (25)
- Z2 là số răng của đĩa xích lớn (40)

Thay số vào công thức:
L ≈ 2 * 700 / 19.05 + (25 + 40) / 2 + (40 - 25)^2 / (4 * 3.1416^2 * 700 / 19.05)
L ≈ 73.5 + 32.5 + 225 / (4 * 9.8696 * 36.74)
L ≈ 73.5 + 32.5 + 225 / 1452.5
L ≈ 73.5 + 32.5 + 0.155
L ≈ 106.155

Do đó, số mắt xích gần nhất là 106.

Công thức tính số mắt xích X:

X = (2a/P) + (Z1+Z2)/2 + (P/(4*pi^2*a))*(Z2-Z1)^2

Trong đó:

* a là khoảng cách trục (mm)
* P là bước xích (mm)
* Z1, Z2 là số răng của đĩa xích nhỏ và lớn.

Ta có:

u = Z2/Z1 => Z1 = Z2/u = 40/3 = 13.33 ≈ 13 (làm tròn số răng Z1)

Thay số vào công thức:

X = (2*800)/12.7 + (13+40)/2 + (12.7/(4*pi^2*800))*(40-13)^2

X = 125.98 + 26.5 + 0.28*(27)^2

X = 125.98 + 26.5 + 2.04 = 154.52 ≈ 153

Vậy số mắt xích nên chọn là 153.

Để tính số lần va đập của bản lề trong một giây, ta cần xác định số vòng quay của xích trong một giây. Số vòng quay của xích chính là số vòng quay của bánh dẫn (n1) chia cho số răng của bánh dẫn (Z1). Sau đó, ta nhân với số mắt xích để tính tổng số va đập.

1. Tính số vòng quay của bánh bị dẫn (n2):
n2 = n1 / u = 135 / 4 = 33.75 v/p

2. Tính số răng của bánh bị dẫn (Z2):
Z2 = Z1 * u = 25 * 4 = 100

3. Tính chiều dài xích (L) theo công thức:
L ≈ 2a + (Z1 + Z2)/2 + (Z2 - Z1)^2 / (4π^2 * a)
L ≈ 2*700 + (25 + 100)/2 + (100 - 25)^2 / (4 * 3.1416^2 * 700)
L ≈ 1400 + 62.5 + 28.6 ≈ 1491.1 mm

4. Tính số mắt xích (X) bằng cách chia chiều dài xích cho bước xích (P):
X = L / P = 1491.1 / 12.7 ≈ 117.4 ≈ 117 mắt xích

5. Tính số vòng quay của xích trong một phút:
n_xich = n1 = 135 v/p (vì xích quay với tốc độ của bánh dẫn)

6. Tính số vòng quay của xích trong một giây:
n_xich_giay = n1 / 60 = 135 / 60 = 2.25 vòng/giây

7. Số lần va đập của bản lề trong một giây bằng số vòng quay của xích trong một giây:
Va_dap = n_xich_giay ≈ 2.25 lần/giây. Giá trị này gần với đáp án D. 2.33 nhất, có thể do sai số trong quá trình tính toán và làm tròn số liệu.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng công thức tính chiều dài xích là công thức gần đúng. Để có kết quả chính xác hơn, cần sử dụng các công thức hoặc phương pháp tính toán chính xác hơn.

Để tính khoảng cách trục của bộ truyền xích, ta sử dụng công thức sau:

a = (P/2) * [X - (Z1 + Z2)/2 + sqrt([X - (Z1 + Z2)/2]^2 - 8*((Z2 - Z1)/(2*pi))^2)]

Trong đó:
- a: Khoảng cách trục
- P: Bước xích (12.7 mm)
- X: Số mắt xích (120)
- Z1, Z2: Số răng của đĩa xích nhỏ và lớn

Ta có Z2 = 51 và u = Z2/Z1 = 3 => Z1 = Z2/u = 51/3 = 17

Thay số vào công thức:

a = (12.7/2) * [120 - (17 + 51)/2 + sqrt([120 - (17 + 51)/2]^2 - 8*((51 - 17)/(2*pi))^2)]
a = 6.35 * [120 - 34 + sqrt((120 - 34)^2 - 8*(34/(2*3.1416))^2)]
a = 6.35 * [86 + sqrt(86^2 - 8*(5.41)^2)]
a = 6.35 * [86 + sqrt(7396 - 8*29.27)]
a = 6.35 * [86 + sqrt(7396 - 234.16)]
a = 6.35 * [86 + sqrt(7161.84)]
a = 6.35 * [86 + 84.63]
a = 6.35 * 170.63
a = 1083.57 mm

Tuy nhiên, công thức trên chỉ là công thức gần đúng. Để có kết quả chính xác hơn, ta cần điều chỉnh khoảng cách trục sao cho số mắt xích X là số nguyên gần nhất với giá trị tính được. Trong thực tế, sau khi tính toán theo công thức, người ta thường chọn khoảng cách trục sao cho số mắt xích là một số nguyên, và điều chỉnh lại một chút để đảm bảo độ căng của xích phù hợp.

Vì không có đáp án nào gần với kết quả tính toán (1083.57 mm), nên có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án đưa ra. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất, ta có thể xem xét đáp án D. 677 mm, mặc dù nó không phù hợp với phép tính trên.

Trong trường hợp này, không có đáp án chính xác.