Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút:

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút được tính bằng công thức: n * p, trong đó n là số máy điện thoại và p là xác suất mỗi máy gọi đến tổng đài. Trong trường hợp này, n = 100 và p = 0,02. Vậy, số máy gọi đến trung bình là 100 * 0,02 = 2.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con). Xác suất sinh con trai là 0,51. Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. Kỳ vọng của X:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2.
Ta có X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức B(n=2, p=0.51).
Kỳ vọng của X là E(X) = n*p = 2*0.51 = 1.02.

Câu 5:

Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn đúng. Mỗi câu sinh viên làm đúng được 1 điểm. Xác suất để sinh viên làm được đúng 5 điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. Gọi X là số câu trả lời đúng của sinh viên. Ta có X tuân theo phân phối nhị thức B(n=10, p=1/4) với n là số câu hỏi và p là xác suất trả lời đúng mỗi câu (1/4 vì có 4 lựa chọn).

Xác suất để sinh viên làm đúng 5 câu là P(X=5). Ta sử dụng công thức của phân phối nhị thức:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Trong trường hợp này, n=10, k=5, p=1/4. Vậy:

P(X=5) = C(10, 5) * (1/4)^5 * (3/4)^5

Tính toán:
C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = 252
(1/4)^5 = 1/1024
(3/4)^5 = 243/1024

P(X=5) = 252 * (1/1024) * (243/1024) = 252 * 243 / (1024 * 1024) = 61236 / 1048576 ≈ 0.0584

Vậy, xác suất để sinh viên làm đúng 5 câu là khoảng 0.0584.

Câu 6:

Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X):

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất có thể là 1, 2, 3, 4, 5, hoặc 6, mỗi khả năng có xác suất 1/6.

Ta có E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 7/2

E(X²) = (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6²)/6 = (1+4+9+16+25+36)/6 = 91/6

Phương sai D(X) = E(X²) - [E(X)]² = 91/6 - (7/2)² = 91/6 - 49/4 = (182 - 147)/12 = 35/12

Câu 33:

Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố chọn được 1 nam và 1 nữ.

Số cách chọn 2 người từ tổ là: $n(\Omega) = 7 \times 6 = 42$.

Trường hợp 1: Chọn 1 nam trước, sau đó chọn 1 nữ. Số cách chọn là $4 \times 3 = 12$.

Trường hợp 2: Chọn 1 nữ trước, sau đó chọn 1 nam. Số cách chọn là $3 \times 4 = 12$.

Vậy số cách chọn 1 nam và 1 nữ là: $n(A) = 12 + 12 = 24$.

Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{24}{42} = \frac{4}{7}$.

Câu 7:

Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố chọn được một công nhân nữ, B là biến cố chọn được một công nhân nam, C là biến cố chọn được một công nhân tốt nghiệp THPT.

Ta có: P(A) = 40/60 = 2/3 và P(B) = 20/60 = 1/3

P(C|A) = 15% = 0.15 và P(C|B) = 20% = 0.2

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ, ta có:

P(C) = P(A) * P(C|A) + P(B) * P(C|B)

P(C) = (2/3) * 0.15 + (1/3) * 0.2 = 0.1 + 0.0667 = 0.1667 = 1/6

Vậy, xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp THPT là 1/6.

Câu 8:

Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ:

Lời giải: