Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ:

0,7

0,3

0,66

0,34

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố bi thứ hai rút được là bi đỏ. Trường hợp 1: Lần đầu rút được bi đỏ (xác suất 3/10), sau đó bỏ vào 1 bi trắng. Vậy hộp có 2 bi đỏ, 7 bi trắng + 1 bi trắng = 8 bi trắng. Xác suất để lần thứ hai rút được bi đỏ là 2/10. Xác suất của trường hợp này là (3/10) * (2/10) = 6/100 Trường hợp 2: Lần đầu rút được bi trắng (xác suất 7/10), sau đó bỏ vào 1 bi đỏ. Vậy hộp có 3 bi đỏ + 1 bi đỏ = 4 bi đỏ, 6 bi trắng. Xác suất để lần thứ hai rút được bi đỏ là 4/10. Xác suất của trường hợp này là (7/10) * (4/10) = 28/100 Xác suất để lần thứ hai rút được bi đỏ là P(A) = 6/100 + 28/100 = 34/100 = 0.34

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về phân phối nhị thức. X là số lần bắn trúng bia trong 3 lần bắn, với xác suất trúng mỗi lần là p = 0.3. Vậy X tuân theo phân phối nhị thức B(3, 0.3).

Để tìm mốt (Mod[X]), ta cần tìm giá trị k (số lần bắn trúng) mà P(X = k) lớn nhất.

P(X = k) = C(3, k) * (0.3)^k * (0.7)^(3-k), với k = 0, 1, 2, 3.

Tính xác suất cho từng trường hợp:
- P(X = 0) = C(3, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
- P(X = 1) = C(3, 1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
- P(X = 2) = C(3, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
- P(X = 3) = C(3, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027

Ta thấy P(X = 1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy Mod[X] = 1.

Câu 10:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng".
Gọi A1 là biến cố "bi trắng lấy ra từ hộp 1".
Gọi A2 là biến cố "bi trắng lấy ra từ hộp 2".
Gọi A3 là biến cố "bi trắng lấy ra từ hộp 3".
P(A1) = 1/5, P(không A1) = 4/5
P(A2) = 2/5, P(không A2) = 3/5
P(A3) = 3/5, P(không A3) = 2/5

P(A) = P(A1) * P(không A2) * P(không A3) + P(không A1) * P(A2) * P(không A3) + P(không A1) * P(không A2) * P(A3)
= (1/5)*(3/5)*(2/5) + (4/5)*(2/5)*(2/5) + (4/5)*(3/5)*(3/5)
= 6/125 + 16/125 + 36/125 = 58/125

Ta cần tính P(A1|A) = P(A1 và A) / P(A) = P(A1)*P(không A2)*P(không A3) / P(A)
= (6/125) / (58/125) = 6/58 = 3/29. Không có đáp án đúng.

Câu 50:

Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Vì người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng, nên còn lại 9 vé trong hộp, trong đó có 2 vé trúng thưởng.

Vậy xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng là 2/9.

Câu 40:

Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để lập một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta thực hiện như sau:

- Chữ số hàng chục có thể chọn từ 1 đến 9 (không thể là 0), vậy có 9 cách chọn.

- Chữ số hàng đơn vị có thể chọn từ 0 đến 9, nhưng phải khác với chữ số hàng chục đã chọn. Vì vậy, có 9 cách chọn.

Vậy, số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau là: 9 * 9 = 81.

Câu 37:

Sắp xếp 5 sinh viên vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đây là bài toán hoán vị. Có 5 sinh viên, cần sắp xếp vào 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Câu 38:

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 1 hàng dọc cho 5 sinh viên nam và 3 sinh viên nữ sao cho sinh viên nam đứng gần nhau và sinh viên nữ đứng gần nhau?

Lời giải: