Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau:

0,1

0,2

0,3

0,4

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Gọi hai người xác định trước là A và B. Ta coi A và B là một phần tử (AB hoặc BA). Khi đó, ta có 4 phần tử để sắp xếp (AB hoặc BA, và 3 người còn lại). Số cách sắp xếp 4 phần tử này là 4! = 24 cách. Vì A và B có thể đổi chỗ cho nhau nên số cách sắp xếp A và B cạnh nhau là 2 * 4! = 2 * 24 = 48 cách. Tổng số cách xếp 5 người vào ghế dài là 5! = 120 cách. Xác suất để A và B ngồi cạnh nhau là: 48/120 = 2/5 = 0.4 Vậy đáp án đúng là D.

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 32:

Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi gieo đồng thời hai con xúc xắc, có tổng cộng 6 x 6 = 36 khả năng xảy ra.

Các trường hợp tổng số chấm bằng 7 là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Vậy có 6 trường hợp thuận lợi.

Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7 là: 6/36 = 1/6.

Câu 29:

Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 28:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)={4x3,x∈(0,1)0,x∉(0,1)f(x)={4x3,x∈(0,1)0,x∉(0,1)

Thì giá trị của p = P( X<0.85 ∩ X > 0.3) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính P(0.3 < X < 0.85), ta tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) từ 0.3 đến 0.85.

P(0.3 < X < 0.85) = ∫(0.3 đến 0.85) 4x³ dx

Nguyên hàm của 4x³ là x⁴. Vậy:

P(0.3 < X < 0.85) = [x⁴] (từ 0.3 đến 0.85) = (0.85)⁴ - (0.3)⁴ = 0.52200625 - 0.0081 = 0.51390625

Vậy, P(0.3 < X < 0.85) ≈ 0.5139

Câu 27:

X là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)={4x3,x∈(0,1)0,x∉(0,1)f(x)={4x3,x∈(0,1)0,x∉(0,1)

Thì giá trị của p = P(0.25 < X) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính P(0.25 < X), ta cần tính tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) từ 0.25 đến 1.

P(0.25 < X) = ∫(0.25 đến 1) 4x³ dx

Nguyên hàm của 4x³ là x⁴. Vậy:

P(0.25 < X) = [x⁴] (từ 0.25 đến 1) = (1⁴) - (0.25)⁴ = 1 - (1/4)⁴ = 1 - 1/256 = 255/256 ≈ 0.9961

Vậy, giá trị của p = P(0.25 < X) là khoảng 0.9961.

Câu 26:

Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản p hẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ tư là tốt. Khi đó A+B+C+D là biến cố:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích biến cố A+B+C+D:

* A: Sản phẩm thứ nhất tốt.
* B: Sản phẩm thứ hai tốt.
* C: Sản phẩm thứ ba tốt.
* D: Sản phẩm thứ tư tốt.

A+B+C+D là hợp của các biến cố A, B, C, và D. Điều này có nghĩa là có ít nhất một trong các biến cố A, B, C, hoặc D xảy ra. Nói cách khác, ít nhất một trong 4 sản phẩm được kiểm tra là tốt.

Vậy, A+B+C+D là biến cố "Có ít nhất 1 sản phẩm tốt".

Câu 30:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Lời giải: