Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài:

0,452

0,224

0,144

0,084

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sinh viên A, B, C làm được bài. Ta có P(A) = 0.8, P(B) = 0.7, P(C) = 0.6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là: P(2 người làm được) = P(A).P(B).P(C ngang) + P(A).P(B ngang).P(C) + P(A ngang).P(B).P(C) = 0.8 * 0.7 * (1-0.6) + 0.8 * (1-0.7) * 0.6 + (1-0.8) * 0.7 * 0.6 = 0.8 * 0.7 * 0.4 + 0.8 * 0.3 * 0.6 + 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 13:

Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất cho từng trường hợp có đúng 2 sinh viên làm được bài và cộng chúng lại.

* Trường hợp 1: A và B làm được, C không làm được. Xác suất là: 0.8 * 0.7 * (1 - 0.6) = 0.8 * 0.7 * 0.4 = 0.224
* Trường hợp 2: A và C làm được, B không làm được. Xác suất là: 0.8 * (1 - 0.7) * 0.6 = 0.8 * 0.3 * 0.6 = 0.144
* Trường hợp 3: B và C làm được, A không làm được. Xác suất là: (1 - 0.8) * 0.7 * 0.6 = 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.084

Vậy, xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là tổng của các xác suất trên: 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

Câu 14:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $H_i$ là biến cố chọn hộp thứ $i$, với $i = 1, 2, 3$.
Gọi $A$ là biến cố lấy được 3 bi trắng.
Ta có $P(H_1) = P(H_2) = P(H_3) = \frac{1}{3}$.
Xác suất lấy được 3 bi trắng từ hộp 1 là $P(A|H_1) = \frac{C_1^3}{C_5^3} = 0$ vì hộp 1 chỉ có 1 bi trắng.
Xác suất lấy được 3 bi trắng từ hộp 2 là $P(A|H_2) = \frac{C_2^3}{C_5^3} = 0$ vì hộp 2 chỉ có 2 bi trắng.
Xác suất lấy được 3 bi trắng từ hộp 3 là $P(A|H_3) = \frac{C_3^3}{C_5^3} = \frac{1}{\frac{5!}{3!2!}} = \frac{1}{\frac{5 \cdot 4}{2}} = \frac{1}{10}$.
Vậy, xác suất để lấy được 3 bi trắng là:
$P(A) = P(H_1)P(A|H_1) + P(H_2)P(A|H_2) + P(H_3)P(A|H_3) = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{30}$.
Vậy đáp án đúng là C. 1/30.

Câu 15:

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 16:

Công thức nào cho kết quả bằng 45?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm công thức cho kết quả bằng 45, ta cần tính giá trị của từng công thức:

A. 3 10C không rõ ràng, cần hiểu là tổ hợp chập 3 của 10, ký hiệu là C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120. Vậy, phương án A không đúng.

B. 3 10A không rõ ràng, cần hiểu là chỉnh hợp chập 3 của 10, ký hiệu là A(10, 3) = 10! / 7! = 10 * 9 * 8 = 720. Vậy, phương án B không đúng.

C. 10! 8!2! cũng không rõ ràng, tuy nhiên, nếu hiểu là phép chia (10!)/(8!2!) thì ta có (10 * 9) / (2 * 1) = 45. Vậy, phương án C đúng.

D. 5!3! không rõ ràng, nếu hiểu là nhân 5! * 3! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1) = 120 * 6 = 720. Vậy, phương án D không đúng.

Vậy, đáp án đúng là C, với cách hiểu (10!)/(8!2!).

Câu 17:

Một đề thi gồm có 3 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng 50 câu hỏi. Có thể lập được bao nhiêu đề thi khác nhau?

Lời giải: