Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:

0,986

0,914

0,976

0,452

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất cho từng trường hợp có đúng 2 sinh viên làm được bài và cộng chúng lại. * **Trường hợp 1:** A và B làm được, C không làm được. Xác suất là: 0.8 * 0.7 * (1 - 0.6) = 0.8 * 0.7 * 0.4 = 0.224 * **Trường hợp 2:** A và C làm được, B không làm được. Xác suất là: 0.8 * (1 - 0.7) * 0.6 = 0.8 * 0.3 * 0.6 = 0.144 * **Trường hợp 3:** B và C làm được, A không làm được. Xác suất là: (1 - 0.8) * 0.7 * 0.6 = 0.2 * 0.7 * 0.6 = 0.084 Vậy, xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là tổng của các xác suất trên: 0.224 + 0.144 + 0.084 = 0.452

200+ câu hỏi trắc nghiệm Xác suất thống kê kèm đáp án chi tiết - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $H_i$ là biến cố chọn hộp thứ $i$, với $i = 1, 2, 3$.
Gọi $A$ là biến cố lấy được 3 bi trắng.
Ta có $P(H_1) = P(H_2) = P(H_3) = \frac{1}{3}$.
Xác suất lấy được 3 bi trắng từ hộp 1 là $P(A|H_1) = \frac{C_1^3}{C_5^3} = 0$ vì hộp 1 chỉ có 1 bi trắng.
Xác suất lấy được 3 bi trắng từ hộp 2 là $P(A|H_2) = \frac{C_2^3}{C_5^3} = 0$ vì hộp 2 chỉ có 2 bi trắng.
Xác suất lấy được 3 bi trắng từ hộp 3 là $P(A|H_3) = \frac{C_3^3}{C_5^3} = \frac{1}{\frac{5!}{3!2!}} = \frac{1}{\frac{5 \cdot 4}{2}} = \frac{1}{10}$.
Vậy, xác suất để lấy được 3 bi trắng là:
$P(A) = P(H_1)P(A|H_1) + P(H_2)P(A|H_2) + P(H_3)P(A|H_3) = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{30}$.
Vậy đáp án đúng là C. 1/30.

Câu 15:

Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu 16:

Công thức nào cho kết quả bằng 45?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm công thức cho kết quả bằng 45, ta cần tính giá trị của từng công thức:

A. 3 10C không rõ ràng, cần hiểu là tổ hợp chập 3 của 10, ký hiệu là C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120. Vậy, phương án A không đúng.

B. 3 10A không rõ ràng, cần hiểu là chỉnh hợp chập 3 của 10, ký hiệu là A(10, 3) = 10! / 7! = 10 * 9 * 8 = 720. Vậy, phương án B không đúng.

C. 10! 8!2! cũng không rõ ràng, tuy nhiên, nếu hiểu là phép chia (10!)/(8!2!) thì ta có (10 * 9) / (2 * 1) = 45. Vậy, phương án C đúng.

D. 5!3! không rõ ràng, nếu hiểu là nhân 5! * 3! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1) = 120 * 6 = 720. Vậy, phương án D không đúng.

Vậy, đáp án đúng là C, với cách hiểu (10!)/(8!2!).

Câu 17:

Một đề thi gồm có 3 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng 50 câu hỏi. Có thể lập được bao nhiêu đề thi khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi yêu cầu tính số cách chọn 3 câu hỏi từ 50 câu hỏi mà không quan tâm đến thứ tự. Đây là một bài toán tổ hợp.

Số cách chọn 3 câu hỏi từ 50 câu hỏi là tổ hợp chập 3 của 50, ký hiệu là C(50, 3) hoặc ₅₀C₃.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 18:

Có 3 nhóm sinh viên, nhóm I có 10 sinh viên, nhóm II có 20 sinh vien, nhóm III có 30 sinh viên. Giảng viên cần chọn 1 sinh viên trong 3 nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Bài toán này là một bài toán cơ bản về quy tắc cộng trong tổ hợp. Giảng viên có thể chọn một sinh viên từ nhóm I, hoặc từ nhóm II, hoặc từ nhóm III. Số cách chọn từ mỗi nhóm là số sinh viên trong nhóm đó. Do đó, tổng số cách chọn là tổng số sinh viên của cả ba nhóm.

Số cách chọn = Số sinh viên nhóm I + Số sinh viên nhóm II + Số sinh viên nhóm III = 10 + 20 + 30 = 60.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 19:

Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nam đi dự đại hội. Hỏicó bao nhiêu cách chọn?

Lời giải: