Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán về phân phối nhị thức. X là số lần bắn trúng bia trong 3 lần bắn, với xác suất trúng mỗi lần là p = 0.3. Vậy X tuân theo phân phối nhị thức B(3, 0.3).
Để tìm mốt (Mod[X]), ta cần tìm giá trị k (số lần bắn trúng) mà P(X = k) lớn nhất.
P(X = k) = C(3, k) * (0.3)^k * (0.7)^(3-k), với k = 0, 1, 2, 3.
Tính xác suất cho từng trường hợp:
- P(X = 0) = C(3, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
- P(X = 1) = C(3, 1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
- P(X = 2) = C(3, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
- P(X = 3) = C(3, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027
Ta thấy P(X = 1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy Mod[X] = 1.
