Tính số công nhân trung bình trong tháng 6/2000.

Ngày 1-6 400 công nhân

16-6 đến 20-6 nhận thêm 10 công nhân

Ngày 21-6 đến 25-6 cho thôi 20 công nhân

Từ ngày 26-6 đến cuối tháng 30-6 cho thôi việc 15 công nhan.

Hãy xác định số công nhân trung bình trong tháng 6-2000

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng lên của sản lượng năm 1992 được tính dựa trên sản lượng năm gốc (1991). Sản lượng năm 1991 là 120 (nghìn tấn). Vậy, 1% của 120 (nghìn tấn) là 120/100 = 1.2 (nghìn tấn) = 1200 tấn.

Để tính giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) doanh thu năm 1992 so với năm 1991, ta thực hiện như sau:

1. Tính mức tăng tuyệt đối: Doanh thu năm 1992 là 130 tỉ đồng, năm 1991 là 120 tỉ đồng. Vậy mức tăng tuyệt đối là: 130 - 120 = 10 tỉ đồng.
2. Tính tỷ lệ tăng so với năm 1991: Tỷ lệ tăng = (Mức tăng tuyệt đối / Doanh thu năm 1991) * 100% = (10 / 120) * 100% = 8.33% (xấp xỉ).
3. Tính giá trị tuyệt đối của 1% tăng: Doanh thu năm 1991 là 120 tỉ đồng. Vậy 1% của doanh thu năm 1991 là: (1/100) * 120 = 1.2 tỉ đồng.

Vậy giá trị tuyệt đối của 1% tăng doanh thu năm 1992 so với năm 1991 là 1,2 tỉ đồng.

Để tính năng suất lao động trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cộng gia quyền. Trong trường hợp này, năng suất lao động là các giá trị, và số công nhân là trọng số.

Năng suất lao động trung bình = (50 * 10 + 60 * 15 + 80 * 25) / (10 + 15 + 25)

= (500 + 900 + 2000) / 50

= 3400 / 50

= 68

Vậy, năng suất lao động trung bình là 68.

Công nhân 1 sản xuất 1 sản phẩm mất 2 phút, vậy trong 1 phút công nhân 1 sản xuất được 1/2 sản phẩm.
Công nhân 2 sản xuất 1 sản phẩm mất 3 phút, vậy trong 1 phút công nhân 2 sản xuất được 1/3 sản phẩm.
Vậy trong 1 phút cả 2 công nhân sản xuất được: 1/2 + 1/3 = 5/6 sản phẩm.
Để sản xuất 1 sản phẩm cần: 1 : (5/6) = 6/5 = 1,2 phút.

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tính thời gian *bình quân* để sản xuất một sản phẩm của hai công nhân. Điều này có nghĩa là, nếu hai công nhân cùng làm việc để sản xuất một lượng sản phẩm lớn, thì trung bình mỗi sản phẩm sẽ mất bao nhiêu thời gian.

Cách tính đúng là: giả sử trong 6 phút:
- Công nhân 1 làm được 6/2 = 3 sản phẩm
- Công nhân 2 làm được 6/3 = 2 sản phẩm
Tổng cộng 5 sản phẩm trong 6 phút. Vậy thời gian trung bình là 6/5 = 1.2 phút/sản phẩm.

Nhưng các đáp án không có 1.2. Do đó, phải hiểu câu hỏi theo cách khác. Câu hỏi có lẽ muốn hỏi thời gian trung bình để hoàn thành một sản phẩm, nếu mỗi công nhân làm một sản phẩm riêng rẽ, rồi tính trung bình.

Vậy thì ta có (2 + 3) / 2 = 2.5 phút. Đáp án này cũng không có.

Có lẽ câu hỏi yêu cầu tính thời gian để cả hai người *cùng* làm ra một sản phẩm. Khi đó, mỗi người sẽ làm một phần của sản phẩm, và thời gian hoàn thành sẽ là:

Gọi x là thời gian cần tìm.
Trong x phút, công nhân 1 làm được x/2 sản phẩm.
Trong x phút, công nhân 2 làm được x/3 sản phẩm.
Vậy x/2 + x/3 = 1 (cả hai người cùng làm xong 1 sản phẩm)
=> 5x/6 = 1
=> x = 6/5 = 1.2 phút. Vẫn không có đáp án đúng.

Tuy nhiên, nếu đề bài hỏi thời gian trung bình *trên một công nhân* để sản xuất một sản phẩm khi cả hai cùng tham gia sản xuất, thì ta tính như sau:

Tổng thời gian hai công nhân bỏ ra để sản xuất 1 sản phẩm là 2*1.2 = 2.4 phút.
Vậy thời gian bình quân là 2.4 phút.

Mốt (Mode) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Trong trường hợp dữ liệu được nhóm lại thành các khoảng, ta tìm khoảng chứa mốt (khoảng có tần số lớn nhất), sau đó sử dụng công thức để tính mốt.

1. Xác định khoảng chứa mốt: Khoảng "600-700" có số người (tần số) lớn nhất là 80.
2. Áp dụng công thức tính mốt cho dữ liệu khoảng:
*Mo = L + [(f1 - f0) / (2f1 - f0 - f2)] * h*
Trong đó:
* L: Giới hạn dưới của khoảng chứa mốt (600)
* f1: Tần số của khoảng chứa mốt (80)
* f0: Tần số của khoảng liền trước khoảng chứa mốt (40)
* f2: Tần số của khoảng liền sau khoảng chứa mốt (50)
* h: Độ dài của khoảng chứa mốt (100)

3. Thay số và tính toán:
Mo = 600 + [(80 - 40) / (2*80 - 40 - 50)] * 100
Mo = 600 + [40 / (160 - 90)] * 100
Mo = 600 + (40 / 70) * 100
Mo = 600 + (4/7) * 100
Mo = 600 + 400/7
Mo = 600 + 57.14
Mo ≈ 657.1

Vậy, giá trị mốt về thu nhập là khoảng 657,1.