Một tổ sản xuất gồm 2 công nhân, cùng sản xuất một loại sản phẩm trong cùng một thời gian.
Công nhân 1 sản xuất một sản phẩm hết 2 phút, công nhân thứ 2 hết 3 phút. Hãy tính thời gian bình quân để sản xuất một sản phẩm của hai công nhân.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Công nhân 1 sản xuất 1 sản phẩm mất 2 phút, vậy trong 1 phút công nhân 1 sản xuất được 1/2 sản phẩm.
Công nhân 2 sản xuất 1 sản phẩm mất 3 phút, vậy trong 1 phút công nhân 2 sản xuất được 1/3 sản phẩm.
Vậy trong 1 phút cả 2 công nhân sản xuất được: 1/2 + 1/3 = 5/6 sản phẩm.
Để sản xuất 1 sản phẩm cần: 1 : (5/6) = 6/5 = 1,2 phút.
Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tính thời gian *bình quân* để sản xuất một sản phẩm của hai công nhân. Điều này có nghĩa là, nếu hai công nhân cùng làm việc để sản xuất một lượng sản phẩm lớn, thì trung bình mỗi sản phẩm sẽ mất bao nhiêu thời gian.
Cách tính đúng là: giả sử trong 6 phút:
- Công nhân 1 làm được 6/2 = 3 sản phẩm
- Công nhân 2 làm được 6/3 = 2 sản phẩm
Tổng cộng 5 sản phẩm trong 6 phút. Vậy thời gian trung bình là 6/5 = 1.2 phút/sản phẩm.
Nhưng các đáp án không có 1.2. Do đó, phải hiểu câu hỏi theo cách khác. Câu hỏi có lẽ muốn hỏi thời gian trung bình để hoàn thành một sản phẩm, nếu mỗi công nhân làm một sản phẩm riêng rẽ, rồi tính trung bình.
Vậy thì ta có (2 + 3) / 2 = 2.5 phút. Đáp án này cũng không có.
Có lẽ câu hỏi yêu cầu tính thời gian để cả hai người *cùng* làm ra một sản phẩm. Khi đó, mỗi người sẽ làm một phần của sản phẩm, và thời gian hoàn thành sẽ là:
Gọi x là thời gian cần tìm.
Trong x phút, công nhân 1 làm được x/2 sản phẩm.
Trong x phút, công nhân 2 làm được x/3 sản phẩm.
Vậy x/2 + x/3 = 1 (cả hai người cùng làm xong 1 sản phẩm)
=> 5x/6 = 1
=> x = 6/5 = 1.2 phút. Vẫn không có đáp án đúng.
Tuy nhiên, nếu đề bài hỏi thời gian trung bình *trên một công nhân* để sản xuất một sản phẩm khi cả hai cùng tham gia sản xuất, thì ta tính như sau:
Tổng thời gian hai công nhân bỏ ra để sản xuất 1 sản phẩm là 2*1.2 = 2.4 phút.
Vậy thời gian bình quân là 2.4 phút.
