Tính số công nhân trung bình trong tháng 4/2000.

Ngày 1-4 có 100 công nhân

Ngày 20-4 thêm 20 công nhân

Ngày 25-4 thôi 10 công nhân

Và đến cuối tháng không thay đổi. Hãy xác định số công nhân trung bình trong tháng 4-2000.

Để tính tốc độ phát triển bình quân mỗi năm của xuất khẩu Việt Nam từ năm 1989 đến năm 1991, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tốc độ tăng trưởng năm 1990 so với 1989:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm 1990 / Giá trị năm 1989) = (2400 / 1950) ≈ 1.2308

2. Tính tốc độ tăng trưởng năm 1991 so với 1990:
Tốc độ tăng trưởng = (Giá trị năm 1991 / Giá trị năm 1990) = (2100 / 2400) = 0.875

3. Tính tốc độ phát triển bình quân:
Vì đây là tốc độ phát triển trong 2 năm (từ 1989 đến 1990 và từ 1990 đến 1991), ta không thể tính trung bình cộng đơn giản của hai tốc độ tăng trưởng trên. Thay vào đó, ta tính tốc độ tăng trưởng kép trung bình.

*Cách 1: Tính bằng phương pháp trung bình nhân*
Lấy căn bậc hai của tích hai tốc độ tăng trưởng:
√ (1.2308 * 0.875) ≈ √1.07695 ≈ 1.0377
Tốc độ phát triển bình quân = 1.0377
Vậy, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm là khoảng 1.037 (hoặc 3.7%).

*Cách 2: Sử dụng công thức tăng trưởng kép*
Giá trị năm cuối = Giá trị năm đầu * (1 + r)^n
2100 = 1950 * (1 + r)^2
(1 + r)^2 = 2100 / 1950 ≈ 1.0769
1 + r ≈ √1.0769 ≈ 1.0377
r ≈ 0.0377 hay 3.77%
Vậy tốc độ phát triển bình quân mỗi năm là khoảng 3.7% tương ứng với hệ số 1.037.

Như vậy, đáp án gần đúng nhất là 1,037.

Chỉ số doanh thu (I_DT) được tính bằng tích của chỉ số giá (I_G) và chỉ số khối lượng hàng hóa (I_KL).

Công thức: I_DT = I_G * I_KL

Trong trường hợp này, ta có:
I_DT = 120% = 1.2
I_KL = 100% = 1.0

Vậy, I_G = I_DT / I_KL = 1.2 / 1.0 = 1.2 = 120%

Do đó, chỉ số tổng hợp về giá là 120%.

Để tính trọng lượng trung bình, ta thực hiện như sau:

1. Tính tổng trọng lượng của tất cả sinh viên: (38*2) + (40*4) + (42*8) + (46*20) + (48*10) + (50*2) + (54*4) = 76 + 160 + 336 + 920 + 480 + 100 + 216 = 2288

2. Chia tổng trọng lượng cho tổng số sinh viên (50): 2288 / 50 = 45.76

Vậy, trọng lượng trung bình là 45,76.

Để tính lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình, ta cần tính lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối của từng năm so với năm trước, sau đó tính trung bình của các lượng tăng (hoặc giảm) này.

* 1986 so với 1985: 240 - 200 = 40
* 1987 so với 1986: 260 - 240 = 20
* 1988 so với 1987: 280 - 260 = 20
* 1989 so với 1988: 320 - 280 = 40

Tổng lượng tăng tuyệt đối là: 40 + 20 + 20 + 40 = 120
Số lượng giai đoạn (năm) là: 4 (từ 1985 đến 1989 có 4 khoảng thời gian)

Lượng tăng tuyệt đối trung bình là: 120 / 4 = 30

Vậy đáp án đúng là 30.

Mốt (Mo) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một tập dữ liệu. Trong trường hợp dữ liệu được cho dưới dạng bảng tần số, mốt là giá trị của biến số (Xi) tương ứng với tần số lớn nhất. Trong bảng đã cho, tần số lớn nhất là 22, tương ứng với giá trị Xi = 8. Do đó, mốt của tập dữ liệu này là 8.