Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để kiểm định giả thuyết về tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau hay không, ta sử dụng kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ.
Giả thuyết không (H0): Tỉ lệ sinh con trai và gái là như nhau (p = 0.5).
Giả thuyết đối (H1): Tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau (p ≠ 0.5).
Ta có:
- Số lượng trẻ sơ sinh: n = 400
- Số bé trai: x = 218
- Tỉ lệ mẫu: p̂ = x/n = 218/400 = 0.545
- Mức ý nghĩa: α = 0.05
Tiêu chuẩn kiểm định:
Z = (p̂ - p0) / √(p0(1-p0)/n) = (0.545 - 0.5) / √(0.5(1-0.5)/400) = 0.045 / √(0.25/400) = 0.045 / 0.025 = 1.8
Giá trị tới hạn:
Với mức ý nghĩa α = 0.05, kiểm định hai phía, ta có giá trị tới hạn Zα/2 = ±1.96
Kết luận:
Vì |Z| = 1.8 < 1.96, ta không bác bỏ giả thuyết H0. Điều này có nghĩa là, với mức ý nghĩa 5%, ta không có đủ bằng chứng để kết luận rằng tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau. Hay nói cách khác, ta chấp nhận giả thuyết H0: Tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau.
