Qua khảo sát được biết công nhân đã sử dụng thời gian trong ca như sau: TCK = 15 phút, TPV = 42 phút, TNN = 37 phút, TKH = 14 phút, TLPKQ = 43 phút, TLPCQ = 38 phút, Ttn = 15 phút, và như vậy công nhân đã hụt mức 12.5%. Chứng tỏ:

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định tổng thời gian công nhân sử dụng trong ca làm việc và thời gian định mức cho phép, từ đó tính ra năng suất định mức và so sánh với các đáp án. 1. **Tính tổng thời gian sử dụng:** TCK + TPV + TNN + TKH + TLPKQ + TLPCQ + Ttn = 15 + 42 + 37 + 14 + 43 + 38 + 15 = 204 phút 2. **Tính thời gian định mức của ca làm việc:** Một ca làm việc thường có 8 tiếng = 8 * 60 = 480 phút. 3. **Tính thời gian hao hụt:** Thời gian hao hụt là 12.5% của thời gian định mức, tức là 0.125 * 480 = 60 phút. 4. **Thời gian làm việc thực tế theo định mức:** Thời gian làm việc thực tế theo định mức = 480 phút - 60 phút = 420 phút. 5. **Tính MTG (Thời gian trung bình sản xuất 1 sản phẩm):** Vì công nhân làm việc 204 phút, và bị hụt 12.5% năng suất, nên thời gian định mức là 420 phút. Nếu gọi năng suất công nhân đạt được là W sản phẩm. Thì thời gian trung bình sản xuất 1 sản phẩm là MTG = 204/W. Để tìm MTG, ta cần tìm W (năng suất công nhân đạt được). Ta có phương trình: 420 / MTG = Năng suất định mức (MSL), với MTG là thời gian sản xuất 1 sản phẩm theo năng suất định mức. W/MSL = (420-204)/420 = 216/420 = 0.51428 (Tỷ lệ năng suất đạt được). Vậy W = MSL * 0.51428 MTG = 204/W= 204/(MSL*0.51428) = (204/0.51428)/MSL = 396.6/MSL Ta thấy rằng nếu biết năng suất định mức MSL thì sẽ tính được MTG. Nếu biết MTG thì sẽ tính ra MSL. Thử với đáp án D, MTG = 18.5 phút/sp Vậy số lượng sản phẩm sản xuất theo định mức MSL = 420/18.5 = 22.7 sản phẩm. Vậy số lượng sản phẩm công nhân đã làm được = 22.7 * 0.51428 = 11.67 sản phẩm MTG = 204/11.67 = 17.47 phút/sản phẩm. Như vậy đáp án D không đúng. Thử với đáp án C, MTG = 17.5 phút/sp Vậy số lượng sản phẩm sản xuất theo định mức MSL = 420/17.5 = 24 sản phẩm. Vậy số lượng sản phẩm công nhân đã làm được = 24 * 0.51428 = 12.34 sản phẩm MTG = 204/12.34 = 16.53 phút/sản phẩm. Như vậy đáp án C không đúng. Tuy nhiên, ta thấy rằng câu hỏi và các đáp án không có đáp án nào đúng. Đề bài có thể đã thiếu thông tin về năng suất định mức (MSL) hoặc năng suất thực tế (W), hoặc thông tin về thời gian trung bình sản xuất (MTG) để có thể tính toán và đưa ra kết luận chính xác. Với những thông tin hiện tại, không thể xác định chính xác đáp án nào phù hợp.