Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cả hai sinh viên đều đúng
Sinh viên 2: Giả thuyết về tính chất biến dạng của thanh chịu kéo nén đúng tâm là bỏ qua ứng suất pháp trên những mặt cắt song song với trục thanh
Cả hai sinh viên đều sai
Sinh viên 1: Giả thuyết về tính chất biến dạng của thanh chịu kéo nén đúng tâm là các lớp vật liệu dọc trục thanh không chèn ép, xô đẩy nhau trong quá trình biến dạng.
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng chịu lực và biến dạng của vật thể. Cụ thể:
- Sinh viên 1: Khả năng chịu lực và biến dạng của vật thể phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang. Phát biểu này đúng. Vật có diện tích mặt cắt ngang lớn hơn thường chịu lực tốt hơn.
- Sinh viên 2: Khả năng chịu lực và biến dạng của vật thể phụ thuộc vào độ lớn và phương tác dụng của ngoại lực. Phát biểu này cũng đúng. Lực tác dụng lớn hơn hoặc phương tác dụng khác nhau sẽ gây ra biến dạng khác nhau.
Vì cả hai sinh viên đều đưa ra phát biểu đúng, đáp án chính xác là "A. Cả hai sinh viên đều đúng."
Để xác định phát biểu nào đúng, ta cần hiểu rõ định nghĩa về vật thể cứng trong kỹ thuật:
- Vật thể cứng (Rigid body): Trong cơ học, một vật thể được coi là cứng nếu khoảng cách giữa mọi cặp điểm trên vật thể đó không thay đổi khi chịu tác dụng của lực. Tuy nhiên, trong thực tế, không có vật thể nào là tuyệt đối cứng. Thay vào đó, người ta chấp nhận một mức độ biến dạng nhất định.
- Điều kiện cứng: Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng khi biến dạng và chuyển vị của nó nằm trong một giới hạn cho phép. Điều này có nghĩa là, dù vật thể có biến dạng dưới tác dụng của lực, nhưng sự thay đổi này là rất nhỏ và không ảnh hưởng đáng kể đến chức năng hoặc tính toàn vẹn của vật thể.
Phân tích các phương án:
- Phương án A: Cả hai sinh viên đều đúng - Sai, vì hai sinh viên đưa ra hai định nghĩa khác nhau.
- Phương án B: Sinh viên 2: Vật thể thỏa điều kiện cứng, nghĩa là khi tiếp nhận và truyền tất cả các tác động lực, những thay đổi kích thước hình học của kết cấu không được vượt quá những giá trị cho phép - Sai, vì đây không phải là định nghĩa đầy đủ và chính xác về điều kiện cứng.
- Phương án C: Cả hai sinh viên đều sai - Sai, vì có một sinh viên đưa ra phát biểu gần đúng.
- Phương án D: Sinh viên 1: Vật thể thỏa điều kiện cứng, nghĩa là biến dạng và chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép - Đúng, đây là định nghĩa chính xác nhất về điều kiện cứng trong kỹ thuật.
- Đối với trục x (song song với cạnh b): Ix = bh3/12
- Đối với trục y (song song với cạnh h): Iy = hb3/12
Trong câu hỏi này, trục y song song với chiều cao h, vậy công thức đúng là Ix = hb3/12.
1. Chia mặt cắt thành các hình đơn giản:
- Hình 1: Hình chữ nhật đứng, kích thước 20x60 mm.
- Hình 2: Hình chữ nhật đứng, kích thước 20x60 mm
- Hình 3: Hình chữ nhật ngang, kích thước 80x20 mm
2. Xác định tọa độ trọng tâm của từng hình:
- Hình 1: x1 = -40 mm, y1 = 30 mm.
- Hình 2: x2 = 40 mm, y2 = 30 mm.
- Hình 3: x3 = 0 mm, y3 = -40 mm.
3. Tính diện tích của từng hình:
- A1 = 20 * 60 = 1200 mm2
- A2 = 20 * 60 = 1200 mm2
- A3 = 80 * 20 = 1600 mm2
4. Tính tọa độ trọng tâm của toàn bộ mặt cắt ngang:
- xc = (A1*x1 + A2*x2 + A3*x3) / (A1 + A2 + A3) = (1200*(-40) + 1200*(40) + 1600*(0)) / (1200 + 1200 + 1600) = 0 mm
- yc = (A1*y1 + A2*y2 + A3*y3) / (A1 + A2 + A3) = (1200*(30) + 1200*(30) + 1600*(-40)) / (1200 + 1200 + 1600) = (36000 + 36000 - 64000)/4000 = 8000/4000 = 2 mm
Vậy, tọa độ trọng tâm C của mặt cắt ngang là xc = 0 mm; yc = 2 mm. Không có đáp án nào đúng.
Trong trường hợp thanh chịu tác dụng của ngẫu lực gây xoắn, để thanh cân bằng, nội lực (mômen xoắn) trong thanh phải cân bằng với ngoại lực (ngẫu lực xoắn) tác dụng lên nó. Điều này có nghĩa là nội lực phải có giá trị bằng với giá trị của ngoại lực nhưng ngược chiều với ngoại lực đó. Như vậy, nội lực sẽ tạo ra một mômen xoắn ngược lại, giúp thanh không bị xoắn.
Thanh chịu uốn khác với thanh chịu kéo (hoặc nén) đúng tâm và thanh chịu xoắn thuần túy bởi:
