Phân xưởng An Bình sản xuất 2 loại sản phẩm A và B. Cả 2 loại sản phẩm đều qua 2 công đoạn sản xuất là chuẩn bị nguyên liệu và chế biến. Mỗi sản phẩm A cần có 5 giờ chuẩn bị và 3 giờ chế biến. Mỗi sản phẩm B cần có 7 giờ chuẩn bị và 2 giờ chế biến. Mỗi tuần, phân xưởng An Bình có sẵn 180 giờ chế biến và 300 giờ chuẩn bị nguyên liệu. Mỗi sản phẩm A và B có lợi nhuận lần lượt là \$30 và \$25. Mục tiêu của phân xưởng An Bình là phải xác định số lượng sản xuất mỗi loại sản phẩm A và B để đạt được tổng lợi nhuận cao nhất.

Bài toán này có bao nhiêu hàm ràng buộc nếu không tính ràng buộc biến không âm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Bài toán quy hoạch tuyến tính này có hai ràng buộc chính dựa trên giới hạn về giờ chuẩn bị nguyên liệu và giờ chế biến. Ràng buộc về giờ chuẩn bị nguyên liệu: 5A + 7B <= 300. Ràng buộc về giờ chế biến: 3A + 2B <= 180. Vì vậy, có tổng cộng 2 hàm ràng buộc (không tính ràng buộc biến không âm).

250+ câu hỏi trắc nghiệm Phân tích định lượng trong quản trị có đáp án - Phần 6

29 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Phân xưởng An Bình sản xuất 2 loại sản phẩm A và B. Cả 2 loại sản phẩm đều qua 2 công đoạn sản xuất là chuẩn bị nguyên liệu và chế biến. Mỗi sản phẩm A cần có 5 giờ chuẩn bị và 3 giờ chế biến. Mỗi sản phẩm B cần có 7 giờ chuẩn bị và 2 giờ chế biến. Mỗi tuần, phân xưởng An Bình có sẵn 180 giờ chế biến và 300 giờ chuẩn bị nguyên liệu. Mỗi sản phẩm A và B có lợi nhuận lần lượt là \$30 và \$25. Mục tiêu của phân xưởng An Bình là phải xác định số lượng sản xuất mỗi loại sản phẩm A và B để đạt được tổng lợi nhuận cao nhất.

Lợi nhuận tối ưu của phân xưởng An Bình là bao nhiêu? ($)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi x là số sản phẩm A và y là số sản phẩm B. Bài toán trở thành bài toán quy hoạch tuyến tính sau: Maximize z = 30x + 25y Subject to: 5x + 7y <= 300 (Ràng buộc về giờ chuẩn bị) 3x + 2y <= 180 (Ràng buộc về giờ chế biến) x >= 0, y >= 0 Để giải bài toán này, ta vẽ các đường thẳng tương ứng với các ràng buộc và tìm miền chấp nhận được. Sau đó, ta tìm các điểm cực biên của miền chấp nhận được và tính giá trị của hàm mục tiêu tại các điểm này. Các điểm cực biên của miền chấp nhận được là: (0, 0): z = 0 (0, 300/7) ≈ (0, 42.86): z = 25 * (300/7) ≈ 1071.43 (60, 0): z = 30 * 60 = 1800 Để tìm giao điểm của hai đường thẳng 5x + 7y = 300 và 3x + 2y = 180, ta giải hệ phương trình: 5x + 7y = 300 3x + 2y = 180 Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 7, ta được: 10x + 14y = 600 21x + 14y = 1260 Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được: 11x = 660 x = 60 Thay x = 60 vào phương trình 3x + 2y = 180, ta được: 3 * 60 + 2y = 180 180 + 2y = 180 2y = 0 y = 0 Có vẻ như có một lỗi trong tính toán điểm giao. Ta giải lại hệ phương trình: 5x + 7y = 300 (1) 3x + 2y = 180 (2) Nhân (1) với 2 và (2) với 7, ta có: 10x + 14y = 600 21x + 14y = 1260 Lấy pt dưới trừ pt trên: 11x = 660 => x = 60 Thay x = 60 vào (2): 3*60 + 2y = 180 => 180 + 2y = 180 => y = 0 Vậy giao điểm của 2 đường thẳng là (60, 0), ta cần tìm điểm giao khác. Nhân (1) với 3 và (2) với 5: 15x + 21y = 900 15x + 10y = 900 => 11y = 0 => y = 0 => x = 60 Ta cần xem lại ràng buộc. Nếu y = 0 thì x = 60, z = 30*60 + 25*0 = 1800 Nếu x = 0 thì y = 300/7, z = 30*0 + 25*300/7 = 7500/7 ~ 1071.43 Xét x = 40: 5*40 + 7y = 300 => 7y = 100 => y = 100/7 ~ 14.29 3*40 + 2y = 180 => 2y = 60 => y = 30, không thỏa mãn. Thử x=50. 5*50 + 7y = 300 => 7y = 50 => y = 50/7 ~ 7.14 3*50 + 2y = 180 => 2y = 30 => y = 15, không thỏa mãn. Xét các điểm nguyên lân cận, ta có x=46 và y=8. Ta có: 5*46 + 7*8 = 230+56 = 286 <= 300 3*46 + 2*8 = 138 + 16 = 154 <= 180 z = 30*46 + 25*8 = 1380 + 200 = 1580 Xét x=44 và y = 11: 5x + 7y = 5*44 + 7*11 = 220 + 77 = 297 <= 300 3x + 2y = 3*44 + 2*11 = 132 + 22 = 154 <= 180 z = 30*44 + 25*11 = 1320 + 275 = 1595 Xét x = 42 và y = 14: 5x + 7y = 5*42 + 7*14 = 210 + 98 = 308 > 300 -> Loại Điểm (60,0) cho lợi nhuận 1800. Vì vậy, đáp án đúng là 1800.

Câu 23:

Công ty VietCom sau khi nghiên cứu thị trường đã dự đoán nhu cầu thị trường trong thời gian tới theo ba dự án sau: Có nhu cầu thấp xác suất là 0,25; nhu cầu vừa với xác suất 0,4 và nhu cầu cao với xác suất là 0,35. Công ty đề ra 3 phương án khác nhau để tăng công suất của mình: Làm thêm giờ, tuyển thêm người và làm ca 2. Lợi nhuận đạt được theo 3 phương án như sau: ($)

Phương pháp	Nhu cầu thị trường
Thấp	Vừa	Cao
Làm thêm giờ	600	800	1000
Tuyển thêm người	400	600	1100
Làm ca 2	0	300	2100

Lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể đạt được? ($)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể đạt được, ta cần tính giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) cho từng phương án và chọn phương án có EV cao nhất. 1. **Làm thêm giờ:** EV = (0.25 * 600) + (0.4 * 800) + (0.35 * 1000) = 150 + 320 + 350 = 820 2. **Tuyển thêm người:** EV = (0.25 * 400) + (0.4 * 600) + (0.35 * 1100) = 100 + 240 + 385 = 725 3. **Làm ca 2:** EV = (0.25 * 0) + (0.4 * 300) + (0.35 * 2100) = 0 + 120 + 735 = 855 So sánh giá trị kỳ vọng của ba phương án, ta thấy phương án "Làm ca 2" có giá trị kỳ vọng cao nhất là 855. Vậy, lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể đạt được là 855$.

Câu 24:

Doanh nghiệp Toàn Tâm đang xem xét việc mở một cửa hàng kinh doanh điện máy tại TP. HCM với qui mô nhỏ hoặc lớn hoặc là không đầu tư. Trường hợp đầu tư cửa hàng lớn, doanh nghiệp sẽ lãi được 600 triệu đồng/năm nếu kết quả thị trường lạc quan. Nhưng nếu thị trường không tốt thì doanh nghiệp sẽ lỗ 300 triệu đồng/năm. Trường hợp đầu tư cửa hàng nhỏ doanh nghiệp sẽ thu được 300 triệu đồng/năm nếu thị trường lạc quan và lỗ 100 triệu đồng/năm nếu thị trường không tốt. Giả sử rằng xác suất xảy ra thị trường lạc quan là 50%. Trường hợp doanh nghiệp không đầu tư sẽ không lời và không lỗ.

Do phải ký hợp đồng thuê mặt bằng với thời hạn 5 năm nên doanh nghiệp muốn nghiên cứu thật kỹ trước khi đưa ra quyết định. Nếu nhờ công ty nghiên cứu thị trường về nhu cầu điện máy sẽ tốn chi phí là 10 triệu đồng. Từ dữ liệu quá khứ, công ty nghiên cứu thì trường kết luận nếu thị trường là lạc quan thì xác suất xảy ra kết quả lạc quan thực tế là 60%. Ngược lại, nếu thị trường là bị quan thì xác suất xảy ra kết quả bị quan thực tế là 80%

Trong trường hợp không nghiên cứu thị trường, doanh nghiệp nên mở cửa hàng kinh doanh với quy mô nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để giải bài toán này, ta cần tính giá trị kỳ vọng (Expected Value - EV) cho từng lựa chọn (mở cửa hàng lớn, mở cửa hàng nhỏ, không mở cửa hàng) khi không nghiên cứu thị trường. * **Mở cửa hàng lớn:** * EV = (Xác suất thị trường lạc quan * Lợi nhuận khi thị trường lạc quan) + (Xác suất thị trường bi quan * Lợi nhuận khi thị trường bi quan) * EV = (0.5 * 600 triệu) + (0.5 * -300 triệu) = 300 triệu - 150 triệu = 150 triệu * **Mở cửa hàng nhỏ:** * EV = (Xác suất thị trường lạc quan * Lợi nhuận khi thị trường lạc quan) + (Xác suất thị trường bi quan * Lợi nhuận khi thị trường bi quan) * EV = (0.5 * 300 triệu) + (0.5 * -100 triệu) = 150 triệu - 50 triệu = 100 triệu * **Không mở cửa hàng:** * EV = 0 triệu So sánh các giá trị kỳ vọng: 150 triệu (lớn) > 100 triệu (nhỏ) > 0 triệu (không mở). Vậy, trong trường hợp không nghiên cứu thị trường, doanh nghiệp nên mở cửa hàng kinh doanh với quy mô lớn để tối đa hóa giá trị kỳ vọng.

Câu 25:

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Phương án	Trạng thái tự nhiên
S1	S2	S3
A	26	20	29
B	27	12	22
C	12	20	30
D	14	18	28

Giá trị so sánh của phương án A theo tiêu chuẩn Minimax là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tiêu chuẩn Minimax là tiêu chuẩn lựa chọn phương án sao cho chi phí lớn nhất trong các trạng thái tự nhiên là nhỏ nhất. Bước 1: Xác định chi phí lớn nhất của từng phương án: - Phương án A: Max(26, 20, 29) = 29 - Phương án B: Max(27, 12, 22) = 27 - Phương án C: Max(12, 20, 30) = 30 - Phương án D: Max(14, 18, 28) = 28 Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất trong các chi phí lớn nhất vừa tìm được: Min(29, 27, 30, 28) = 27 Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu "Giá trị so sánh của phương án A theo tiêu chuẩn Minimax". Giá trị này chính là chi phí lớn nhất của phương án A, tức là 29. Có vẻ như không có đáp án đúng trong các lựa chọn được đưa ra. Các đáp án đều nhỏ hơn 29, trong khi giá trị so sánh theo tiêu chuẩn Minimax của phương án A phải là chi phí lớn nhất mà phương án A phải chịu, là 29. Vì vậy, không có đáp án nào đúng.

Câu 26:

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Phương án	Trạng thái tự nhiên
S1	S2	S3
A	26	20	29
B	27	12	22
C	12	20	30
D	14	18	28

Theo tiêu chuẩn Hurwicz với alpha = 0.7, phương án được chọn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này theo tiêu chuẩn Hurwicz, ta cần tính giá trị Hurwicz cho mỗi phương án và chọn phương án có giá trị Hurwicz nhỏ nhất (vì đây là bảng chi phí). Giá trị Hurwicz được tính bằng công thức: H(A) = alpha * min(A) + (1 - alpha) * max(A) với alpha = 0.7 Phương án A: H(A) = 0.7 * min(26, 20, 29) + 0.3 * max(26, 20, 29) = 0.7 * 20 + 0.3 * 29 = 14 + 8.7 = 22.7 Phương án B: H(B) = 0.7 * min(27, 12, 22) + 0.3 * max(27, 12, 22) = 0.7 * 12 + 0.3 * 27 = 8.4 + 8.1 = 16.5 Phương án C: H(C) = 0.7 * min(12, 20, 30) + 0.3 * max(12, 20, 30) = 0.7 * 12 + 0.3 * 30 = 8.4 + 9 = 17.4 Phương án D: H(D) = 0.7 * min(14, 18, 28) + 0.3 * max(14, 18, 28) = 0.7 * 14 + 0.3 * 28 = 9.8 + 8.4 = 18.2 So sánh các giá trị Hurwicz, ta thấy phương án B có giá trị nhỏ nhất (16.5). Do đó, theo tiêu chuẩn Hurwicz, phương án được chọn là B.

Câu 27:

Nhóm bạn của An đang cân nhắc liệu có nên mở 1 quán photocopy trước trường đại học Mở hay không. Trường hợp đầu tư lớn, nhóm của An sẽ lời 300 triệu/năm nếu thị trường tốt, và lỗ 150 triệu nếu thị trường xấu. Trường hợp đầu tư nhỏ, nhóm của An sẽ thu được 200 triệu/năm nếu thị trường tốt và lỗ 70 triệu/năm nếu thị trường xấu. Nhóm An dự tính xác suất thị trường tốt là 60%.

Bạn của An tư vấn nên thuê công ty nghiên cứu thị trường để chắc hơn trong việc ra quyết định, giá thuê là 10 triệu đồng. Công ty nghiên cứu thị trường kết luận nếu kết quả nghiên cứu là tốt thì xác suất xảy ra thị trường tốt thực tế là 70%. Ngược lại, khi kết luận nghiên cứu là xấu thì xác suất xảy ra thị trường xấu thực tế là 80%.

Xác định giá trị kỳ vọng trong trường hợp kết quả nghiên cứu thị trường là tốt?

Lời giải: