Công ty VietCom sau khi nghiên cứu thị trường đã dự đoán nhu cầu thị trường trong thời gian tới theo ba dự án sau: Có nhu cầu thấp xác suất là 0,25; nhu cầu vừa với xác suất 0,4 và nhu cầu cao với xác suất là 0,35. Công ty đề ra 3 phương án khác nhau để tăng công suất của mình: Làm thêm giờ, tuyển thêm người và làm ca 2. Lợi nhuận đạt được theo 3 phương án như sau: ($)

Phương pháp	Nhu cầu thị trường
Thấp	Vừa	Cao
Làm thêm giờ	600	800	1000
Tuyển thêm người	400	600	1100
Làm ca 2	0	300	2100

Lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể đạt được? ($)

Doanh nghiệp Toàn Tâm đang xem xét việc mở một cửa hàng kinh doanh điện máy tại TP. HCM với qui mô nhỏ hoặc lớn hoặc là không đầu tư. Trường hợp đầu tư cửa hàng lớn, doanh nghiệp sẽ lãi được 600 triệu đồng/năm nếu kết quả thị trường lạc quan. Nhưng nếu thị trường không tốt thì doanh nghiệp sẽ lỗ 300 triệu đồng/năm. Trường hợp đầu tư cửa hàng nhỏ doanh nghiệp sẽ thu được 300 triệu đồng/năm nếu thị trường lạc quan và lỗ 100 triệu đồng/năm nếu thị trường không tốt. Giả sử rằng xác suất xảy ra thị trường lạc quan là 50%. Trường hợp doanh nghiệp không đầu tư sẽ không lời và không lỗ.

Do phải ký hợp đồng thuê mặt bằng với thời hạn 5 năm nên doanh nghiệp muốn nghiên cứu thật kỹ trước khi đưa ra quyết định. Nếu nhờ công ty nghiên cứu thị trường về nhu cầu điện máy sẽ tốn chi phí là 10 triệu đồng. Từ dữ liệu quá khứ, công ty nghiên cứu thì trường kết luận nếu thị trường là lạc quan thì xác suất xảy ra kết quả lạc quan thực tế là 60%. Ngược lại, nếu thị trường là bị quan thì xác suất xảy ra kết quả bị quan thực tế là 80%

Trong trường hợp không nghiên cứu thị trường, doanh nghiệp nên mở cửa hàng kinh doanh với quy mô nào?

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Giá trị so sánh của phương án A theo tiêu chuẩn Minimax là:

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Theo tiêu chuẩn Hurwicz với alpha = 0.7, phương án được chọn là:

Nhóm bạn của An đang cân nhắc liệu có nên mở 1 quán photocopy trước trường đại học Mở hay không. Trường hợp đầu tư lớn, nhóm của An sẽ lời 300 triệu/năm nếu thị trường tốt, và lỗ 150 triệu nếu thị trường xấu. Trường hợp đầu tư nhỏ, nhóm của An sẽ thu được 200 triệu/năm nếu thị trường tốt và lỗ 70 triệu/năm nếu thị trường xấu. Nhóm An dự tính xác suất thị trường tốt là 60%.

Bạn của An tư vấn nên thuê công ty nghiên cứu thị trường để chắc hơn trong việc ra quyết định, giá thuê là 10 triệu đồng. Công ty nghiên cứu thị trường kết luận nếu kết quả nghiên cứu là tốt thì xác suất xảy ra thị trường tốt thực tế là 70%. Ngược lại, khi kết luận nghiên cứu là xấu thì xác suất xảy ra thị trường xấu thực tế là 80%.

Xác định giá trị kỳ vọng trong trường hợp kết quả nghiên cứu thị trường là tốt?

Một doanh nghiệp lắp ráp điện tử muốn đầu tư một dây chuyền lắp ráp điện thoại gồm 3 trạm làm việc để lắp 2 dòng sản phẩm iphone 11 (X1) và iphone 12 (X2). Thời gian làm việc tối đa ở mỗi trạm là 15 giờ/ngày. Lợi nhuận cho mỗi sản phẩm iphone 11 và iphone 12 lần lượt là 8 triệu và 3 triệu. Thời gian lắp ráp (đơn vị: phút/sản phẩm) của mỗi sản phẩm được cho trong bảng sau.

Đâu là hàm ràng buộc trong bài toán này:

Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy quạt trần và máy quạt bàn. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn đi dây và công đoạn lắp ráp. Mỗi máy quạt trần cần có 3 giờ đi dây và 2 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt bàn cần có 2 giờ đi dây và 1 giờ lắp ráp. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 240 giờ đi dây và 140 giờ lắp ráp. Mỗi máy quạt trần làm ra sẽ có lợi nhuận là \$25 và mỗi quạt bàn làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy quạt trần và quạt bàn để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt T là số quạt trần, B là số quạt bàn cần sản xuất.

Ràng buộc về số máy quạt trần và máy quạt bàn là:

Công việc kiểm tra dữ liệu đầu vào nằm trong bước nào của quy trình PTĐLTQT?

Việc “không biết lấy thông tin từ đâu để tìm lời giải cho bài toán định lượng” là một khó khăn có thể gặp phải trong bước nào của quy trình PTĐLTQT?

Một nhà máy sản xuất sản phẩm A với số liệu sau: Định phí: 100\$ Biến phí đơn vị: 6\$ Đơn giá bán: 7\$ Xác định điểm hoà vốn cho sản phẩm A? (đơn vị)

Việc “không hiểu rõ cơ sở toán học của mô hình” là một khó khăn có thể gặp phải trong bước nào của quy trình PTĐLTQT?