Phân xưởng A sản xuất 2 loại sản phẩm: máy tính Anpha và máy tính BetA. 2 công đoạn sản xuất quan trọng để làm ra các sản phẩm này là công đoạn lắp đặt và công đoạn hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha cần có 5 giờ lắp đặt và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Beta cần có 4 giờ lắp đặtvà 2 giờ hoàn thiện. Trong 1 tuần làm việc, xưởng A có 280 giờ lắp đặt và 200 giờ hoàn thiện. Mỗi máy tính Anpha làm ra sẽ có lợi nhuận là \$20 và mỗi máy tính Beta làm ra tạo lợi nhuận là \$15. Xưởng nên sản xuất bao nhiêu máy tính Anpha và máy tính Beta để có lợi nhuận lớn nhất. Đặt A là số máy tính Anpha, B là số máy tính Beta cần sản xuất.
Phương án nào sau đây không phải là 1 phương án của bài toán quy hoạch tuyến tính này.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm phương án không khả thi, ta cần kiểm tra xem mỗi phương án có thỏa mãn các ràng buộc về thời gian lắp đặt và hoàn thiện hay không:
* **Lắp đặt:** 5A + 4B ≤ 280
* **Hoàn thiện:** 4A + 2B ≤ 200
* **A, B ≥ 0**
Kiểm tra từng phương án:
* **A. A = 0, B = 70**
* Lắp đặt: 5(0) + 4(70) = 280 ≤ 280 (Thỏa mãn)
* Hoàn thiện: 4(0) + 2(70) = 140 ≤ 200 (Thỏa mãn)
* **B. A = 70, B = 0**
* Lắp đặt: 5(70) + 4(0) = 350 > 280 (Không thỏa mãn)
* Hoàn thiện: 4(70) + 2(0) = 280 > 200 (Không thỏa mãn)
* **C. A = 0, B = 0**
* Lắp đặt: 5(0) + 4(0) = 0 ≤ 280 (Thỏa mãn)
* Hoàn thiện: 4(0) + 2(0) = 0 ≤ 200 (Thỏa mãn)
* **D. A = 50, B = 0**
* Lắp đặt: 5(50) + 4(0) = 250 ≤ 280 (Thỏa mãn)
* Hoàn thiện: 4(50) + 2(0) = 200 ≤ 200 (Thỏa mãn)
Phương án B không thỏa mãn ràng buộc về thời gian lắp đặt (350 > 280), nên đây là phương án không khả thi.
