Phần bù rủi ro của một cổ phiếu có thể được tính bằng:

Để giải bài toán này, ta cần xác định giá cổ phiếu thấp nhất mà tại đó bạn sẽ nhận được thông báo nộp thêm tiền ký quỹ (margin call). Công thức tính giá cổ phiếu ở mức margin call là:

Giá margin call = (Số lượng cổ phiếu * Giá mua * (1 - Tỷ lệ ký quỹ ban đầu)) / (Số lượng cổ phiếu * Tỷ lệ ký quỹ duy trì)

Trong đó:

- Số lượng cổ phiếu = Vốn tự có / (Giá cổ phiếu * Tỷ lệ ký quỹ ban đầu) = 25000 / (42 * 0.5) ≈ 1190.48 cổ phiếu.

- Giá margin call = (1190.48 * 42 * (1 - 0.5)) / (1190.48 * 0.3) = (42 * 0.5) / 0.3 = 70.

Tuy nhiên, cách tính này không chính xác vì nó bỏ qua việc số lượng cổ phiếu là một số nguyên. Ta cần tính lại số lượng cổ phiếu chính xác nhất có thể mua được bằng cách làm tròn xuống:

Số lượng cổ phiếu = floor(25000 / (42 * 0.5)) = floor(1190.476) = 1190

Số tiền vay = 1190 * 42 * 0.5 = 24990

Gọi P là giá cổ phiếu khi margin call xảy ra. Ta có:

(Số lượng cổ phiếu * P - Số tiền vay) / (Số lượng cổ phiếu * P) = Tỷ lệ ký quỹ duy trì

(1190 * P - 24990) / (1190 * P) = 0.3

1190 * P - 24990 = 0.3 * 1190 * P

1190 * P - 357 * P = 24990

833 * P = 24990

P = 24990 / 833 ≈ 30

Vậy, giá cổ phiếu có thể giảm xuống khoảng $30 trước khi bạn nhận được thông báo nộp tiền ký quỹ.

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư được tính bằng công thức:

E(Rp) = w1*E(R1) + w2*E(R2) = 0.6*10% + 0.4*5% = 8%

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được tính bằng công thức:

σp = √(w1^2*σ1^2 + w2^2*σ2^2 + 2*w1*w2*ρ1,2*σ1*σ2)

σp = √(0.6^2*0.19^2 + 0.4^2*0.08^2 + 2*0.6*0.4*0.2*0.19*0.08)

σp = √(0.012992) ≈ 0.114

Phương sai của danh mục đầu tư là:

Variance = σp^2 = 0.114^2 ≈ 0.012996

Hiệu quả đa dạng hóa được tính bằng cách so sánh phương sai của danh mục với trung bình cộng của phương sai của từng tài sản nhân với tỷ trọng của chúng trong danh mục.

Phương sai của cổ phiếu: σ1^2 = 0.19^2 = 0.0361

Phương sai của trái phiếu: σ2^2 = 0.08^2 = 0.0064

Phương sai trung bình взвешенный:
w1*σ1^2 + w2*σ2^2 = 0.6*0.0361 + 0.4*0.0064 = 0.02166 + 0.00256 = 0.02422

Hiệu quả đa dạng hóa = Phương sai trung bình взвешенный - Phương sai của danh mục

Hiệu quả đa dạng hóa = 0.02422 - 0.012996 = 0.011224 ≈ 1.12%

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có thể có lỗi trong dữ liệu câu hỏi hoặc các đáp án được cung cấp. Các đáp án A, B, C, D đều đưa ra tỷ suất sinh lợi là 8%, điều này phù hợp với tính toán. Nhưng không có đáp án nào có hiệu quả đa dạng hóa gần với 1.12%.

Do đó, không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho.