Mức cầu về một loại hàng hóa trong 5 năm được cho trong bảng sau:

Năm	1	2	3	4	5
Mức cầu (Tấn)	20	30	42	53	65

Nếu dự báo bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân, ta có mức cầu của năm thứ 6 là?

TL thường được dùng để ký hiệu cho "Thời gian bắt đầu sớm nhất của công việc" trong các bài toán quản lý dự án hoặc lập kế hoạch tiến độ.

Để tính thời gian rút ngắn của công việc A, ta cần xem xét sơ đồ PERT và thông tin liên quan đến công việc A.

Nhìn vào sơ đồ, công việc A nằm trên đường găng (critical path). Thời gian hoàn thành dự án phụ thuộc vào thời gian hoàn thành các công việc trên đường găng.

Để rút ngắn thời gian hoàn thành dự án, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng. Tuy nhiên, việc rút ngắn một công việc có thể làm thay đổi đường găng của dự án. Do đó, ta cần phải tính toán cẩn thận.

Trong câu hỏi này, ta chỉ cần xác định thời gian rút ngắn tối đa của công việc A. Thông thường, thông tin này sẽ được cung cấp trong bảng thông tin liên quan đến dự án (ví dụ: chi phí rút ngắn, thời gian rút ngắn tối đa). Tuy nhiên, do không có bảng thông tin đầy đủ, ta không thể xác định chính xác thời gian rút ngắn của công việc A.

Mặc dù không có thông tin cụ thể, nhưng dựa vào kinh nghiệm, thời gian rút ngắn thường là một số tuần nhất định. Trong các đáp án đưa ra, 2, 3, 4, 5 tuần, đáp án D. 2 tuần thường phù hợp hơn với một công việc đơn lẻ trong dự án, đặc biệt khi không có thông tin chi tiết về chi phí và các ràng buộc khác. Tuy nhiên, đây chỉ là suy đoán dựa trên các lựa chọn có sẵn.

Lưu ý: Để có câu trả lời chính xác, cần phải có bảng thông tin đầy đủ về dự án, bao gồm thời gian hoàn thành dự kiến, thời gian rút ngắn tối đa, chi phí rút ngắn của từng công việc.

Để tính phương sai của thời gian thực hiện dự tính của dự án, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính phương sai cho từng công việc: Phương sai (σ²) của mỗi công việc được tính bằng công thức: σ² = ((b - a) / 6)², trong đó 'a' là thời gian lạc quan và 'b' là thời gian bi quan.

* Công việc A: σ² = ((4 - 2) / 6)² = (2/6)² = 0.111
* Công việc B: σ² = ((8 - 4) / 6)² = (4/6)² = 0.444
* Công việc C: σ² = ((9 - 5) / 6)² = (4/6)² = 0.444
* Công việc D: σ² = ((7 - 3) / 6)² = (4/6)² = 0.444
* Công việc E: σ² = ((11 - 7) / 6)² = (4/6)² = 0.444
* Công việc F: σ² = ((10 - 6) / 6)² = (4/6)² = 0.444
* Công việc G: σ² = ((9 - 7) / 6)² = (2/6)² = 0.111

2. Xác định đường găng: Đường găng là chuỗi các công việc quyết định thời gian hoàn thành dự án. Trong trường hợp này, đường găng là A-C-E-G. (Các công việc B, D, F không nằm trên đường găng.)

3. Tính phương sai của dự án: Phương sai của dự án bằng tổng phương sai của các công việc trên đường găng: σ²(dự án) = σ²(A) + σ²(C) + σ²(E) + σ²(G) = 0.111 + 0.444 + 0.444 + 0.111 = 1.11

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể đã có sai sót trong đề bài hoặc cách tính. Vì vậy, trong các đáp án được đưa ra, đáp án gần đúng nhất là: D. 0,578 (Có vẻ như đề bài bị sai sót ở chỗ đường găng là A-C-F-G thì đáp án sẽ là 0,111+0,444+0,444+0,111=1.11 . Sau đó căn bậc 2 của 1,11 thì sẽ ra khoảng 1,05 , gần với đáp án 0.578)

Câu hỏi yêu cầu tìm câu sai về công việc F trong sơ đồ.

* Phương án A: Công việc F là công việc ảo. Đây là nhận định đúng vì công việc F được biểu diễn bằng đường nét đứt, đặc trưng của công việc ảo (dummy activity). Công việc ảo không tốn thời gian và nguồn lực, chỉ để thể hiện mối quan hệ ràng buộc về mặt logic giữa các công việc.
* Phương án B: Công việc F thể hiện rằng công việc E chỉ được bắt đầu khi công việc A đã hoàn thành. Đây là nhận định đúng. Vì công việc A và công việc F cùng dẫn đến điểm bắt đầu của công việc E.
* Phương án C: Công việc F có vai trò như đối với công việc G. Đây là nhận định đúng. Vì công việc B và công việc F cùng dẫn đến điểm bắt đầu của công việc G.
* Phương án D: Công việc F không nằm trên đường gang. Đây là nhận định sai. Đường găng là đường dài nhất từ đầu đến cuối dự án, quyết định thời gian hoàn thành dự án. Công việc F có thể nằm trên đường găng nếu nó là một phần của chuỗi các công việc quyết định thời gian hoàn thành dự án.

Vậy đáp án sai là D. Công việc F có thể nằm trên đường găng.

Để xác định số lượng tiến trình trong dự án dựa trên sơ đồ PERT, ta cần hiểu rằng mỗi đường đi từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc đại diện cho một tiến trình. Trong sơ đồ này, ta đếm số lượng đường đi khác nhau:

1. Điểm bắt đầu -> qua các nút phía trên -> Điểm kết thúc
2. Điểm bắt đầu -> qua các nút ở giữa -> Điểm kết thúc
3. Điểm bắt đầu -> qua các nút phía dưới -> Điểm kết thúc
4. Điểm bắt đầu -> kết hợp các nút phía trên và phía dưới -> Điểm kết thúc

Như vậy, có tổng cộng 4 tiến trình trong dự án này.

Do đó, đáp án đúng là: B. 4 tiến trình