Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

1/15

7/15

8/15

1/5

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Số cách chọn 2 người từ 10 người là: C(10, 2) = 45.

Số cách chọn 1 nữ từ 3 nữ là: C(3, 1) = 3.

Số cách chọn 1 nam từ 7 nam là: C(7, 1) = 7.

Số cách chọn 1 nữ và 1 nam là: C(3, 1) * C(7, 1) = 3 * 7 = 21.

Xác suất để chọn được 2 người có đúng 1 nữ là: 21/45 = 7/15.

Câu hỏi trắc nghiệm Xác suất 1 đáp án kèm hướng dẫn từng bước

30 câu hỏi 45 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Có tổng cộng 100 số có hai chữ số từ 00 đến 99. Các số có tận cùng là 0 là: 00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Vậy có 10 số có tận cùng là 0.

Xác suất để chọn được một số có tận cùng là 0 là: 10/100 = 0.1

Câu 15:

Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 :

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số có hai chữ số từ 00 đến 99 có tất cả 100 số. Các số lẻ chia hết cho 9 là: 09, 27, 45, 63, 81, 99. Vậy có 6 số thỏa mãn. Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết cho 9 là: 6/100 = 0.06.

Câu 16:

Từ ác chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số phần tử của không gian mẫu là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đã cho, đây chính là số chỉnh hợp chập 3 của 4. Vậy số phần tử của không gian mẫu là:
A₄³ = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Câu 17:

Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Biến cố A={123,234,124,134} bao gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Trong các số này, chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước. Ví dụ: 1 < 2 < 3 trong số 123, 2 < 3 < 4 trong số 234, 1 < 2 < 4 trong số 124, và 1 < 3 < 4 trong số 134. Do đó, phát biểu đúng cho biến cố A là "Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước".

Câu 18:

Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất chọn được 3 viên bi khác màu (đỏ, xanh, vàng), ta thực hiện như sau:

1. Tính tổng số cách chọn 3 viên bi từ 14 viên bi: Đây là tổ hợp chập 3 của 14, ký hiệu là C(14, 3) = 14! / (3! * 11!) = (14 * 13 * 12) / (3 * 2 * 1) = 364.

2. Tính số cách chọn 1 viên đỏ, 1 viên xanh và 1 viên vàng:
- Số cách chọn 1 viên đỏ từ 3 viên đỏ là C(3, 1) = 3.
- Số cách chọn 1 viên xanh từ 5 viên xanh là C(5, 1) = 5.
- Số cách chọn 1 viên vàng từ 6 viên vàng là C(6, 1) = 6.
Vậy, số cách chọn 3 viên khác màu là 3 * 5 * 6 = 90.

3. Tính xác suất:
Xác suất = (Số cách chọn 3 viên khác màu) / (Tổng số cách chọn 3 viên bất kỳ) = 90 / 364 = 45/182.

Vậy, đáp án đúng là B. 45/182.

Câu 19:

Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là

Lời giải: