Một quyền chọn mua kiểu châu Âu có thể được thực hiện trước khi đáo hạn nếu cổ tức của cổ phiếu đó có giá trị lớn.

Quyền chọn chỉ số cổ phiếu là một công cụ phái sinh. Khi quyền chọn chỉ số cổ phiếu ở trạng thái có lãi (in-the-money) và được thực hiện vào ngày đáo hạn, việc thanh toán thường được thực hiện bằng tiền mặt, không phải bằng việc chuyển giao các cổ phiếu cấu thành chỉ số. Số tiền thanh toán được tính dựa trên chênh lệch giữa giá trị chỉ số và giá thực hiện của quyền chọn.

Giá trị của hợp đồng kỳ hạn tại thời điểm đáo hạn được tính bằng hiệu giữa giá tài sản cơ sở giao ngay và giá kỳ hạn đã thỏa thuận.

Trong trường hợp này:

• Giá tài sản cơ sở giao ngay: 68.000 đồng
• Giá kỳ hạn: 55.000 đồng

Giá trị hợp đồng = 68.000 - 55.000 = 13.000 đồng.

Vậy, giá trị của hợp đồng kỳ hạn tại thời điểm đáo hạn là 13.000 đồng.

Phân tích từng phát biểu:

• (I) Chênh lệch cơ sở (basis) được định nghĩa là hiệu số giữa giá hợp đồng tương lai và giá giao ngay của tài sản cơ sở. Phát biểu này đúng.
• (II) Sự thay đổi của chênh lệch cơ sở là một rủi ro đối với người phòng ngừa rủi ro bằng hợp đồng tương lai. Điều này đúng vì người phòng ngừa rủi ro phải đối mặt với sự không chắc chắn về chênh lệch cơ sở tại thời điểm thanh lý hợp đồng.
• (III) Chênh lệch cơ sở tăng khi giá hợp đồng tương lai tăng ít hơn giá tài sản cơ sở. Điều này cũng đúng. Chênh lệch cơ sở = Giá giao ngay - Giá hợp đồng tương lai. Nếu giá hợp đồng tương lai tăng ít hơn giá tài sản cơ sở, thì hiệu số này sẽ tăng lên.

Vì cả ba phát biểu đều đúng, nên đáp án đúng là B.

Mô hình Black-Scholes có một số giả định quan trọng, trong đó có giả định về độ biến động mức sinh lời của cổ phiếu cơ sở. Cụ thể, mô hình giả định rằng độ biến động này là hằng số trong suốt thời gian tồn tại của quyền chọn. Điều này có nghĩa là phương án A là đúng.

Phương án B sai vì giá quyền chọn chắc chắn phụ thuộc vào mức độ rủi ro của cổ phiếu cơ sở, được thể hiện qua độ biến động (volatility). Rủi ro càng cao, giá quyền chọn càng cao (đối với cả quyền chọn mua và bán).

Phương án C sai vì mô hình Black-Scholes cho phép bán khống cổ phiếu (short selling).

Phương án D sai vì giá quyền chọn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, không chỉ chi phí mua và nắm giữ tài sản cơ sở (mặc dù chi phí này có ảnh hưởng thông qua lãi suất phi rủi ro).