Bạn mua một hợp đồng kỳ hạn có thời gian đáo hạn 1 năm với giá 55.000 đồng. Tại thời điểm đáo hạn, giả sử tài sản cơ sở trên thị trường giao ngay là 68.000 đồng. Biết lãi suất phi rủi ro là 10%. Giá trị của hợp đồng kỳ hạn này tại thời điểm đáo hạn là:

Phân tích từng phát biểu:

• (I) Chênh lệch cơ sở (basis) được định nghĩa là hiệu số giữa giá hợp đồng tương lai và giá giao ngay của tài sản cơ sở. Phát biểu này đúng.
• (II) Sự thay đổi của chênh lệch cơ sở là một rủi ro đối với người phòng ngừa rủi ro bằng hợp đồng tương lai. Điều này đúng vì người phòng ngừa rủi ro phải đối mặt với sự không chắc chắn về chênh lệch cơ sở tại thời điểm thanh lý hợp đồng.
• (III) Chênh lệch cơ sở tăng khi giá hợp đồng tương lai tăng ít hơn giá tài sản cơ sở. Điều này cũng đúng. Chênh lệch cơ sở = Giá giao ngay - Giá hợp đồng tương lai. Nếu giá hợp đồng tương lai tăng ít hơn giá tài sản cơ sở, thì hiệu số này sẽ tăng lên.

Vì cả ba phát biểu đều đúng, nên đáp án đúng là B.

Mô hình Black-Scholes có một số giả định quan trọng, trong đó có giả định về độ biến động mức sinh lời của cổ phiếu cơ sở. Cụ thể, mô hình giả định rằng độ biến động này là hằng số trong suốt thời gian tồn tại của quyền chọn. Điều này có nghĩa là phương án A là đúng.

Phương án B sai vì giá quyền chọn chắc chắn phụ thuộc vào mức độ rủi ro của cổ phiếu cơ sở, được thể hiện qua độ biến động (volatility). Rủi ro càng cao, giá quyền chọn càng cao (đối với cả quyền chọn mua và bán).

Phương án C sai vì mô hình Black-Scholes cho phép bán khống cổ phiếu (short selling).

Phương án D sai vì giá quyền chọn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, không chỉ chi phí mua và nắm giữ tài sản cơ sở (mặc dù chi phí này có ảnh hưởng thông qua lãi suất phi rủi ro).

Câu hỏi yêu cầu tìm nhận định *sai* về hạn chế giao dịch chênh lệch giá. Giao dịch chênh lệch giá (arbitrage) là việc mua bán đồng thời một tài sản trên các thị trường khác nhau để kiếm lợi nhuận từ sự khác biệt về giá. Hạn chế giao dịch này có thể do các yếu tố như chi phí giao dịch cao, khó khăn trong việc thực hiện giao dịch đồng thời, hoặc các quy định pháp lý.

Xét các đáp án:

• A. Hạn chế GD chênh lệch giá: làm tăng hiệu quả của thị trường. - Nhận định này đúng, vì khi không có arbitrage, giá cả sẽ phản ánh chính xác hơn giá trị thực tế của tài sản trên thị trường.

• B. Hạn chế GĐ chênh lệch giá: phù hợp với tất cả đối tượng tham gia thị trường - Nhận định này sai. Hạn chế arbitrage có thể không phù hợp với một số đối tượng, đặc biệt là những nhà giao dịch chuyên nghiệp, vì nó làm giảm cơ hội kiếm lợi nhuận của họ.

• C. Hạn chế GĐ chênh lệch giá: thực hiện bằng cách NĐT giữ vị thế mua và vị thế bán đồng thời trên 2 thị trường. - Nhận định này mô tả đúng cách thực hiện giao dịch chênh lệch giá, chứ không phải hạn chế nó.

• D. Hạn chế GĐ chênh lệch giá: có thể đem lại lợi nhuận phi rủi ro cho NĐT - Nhận định này đúng, lợi nhuận arbitrage vốn dĩ là lợi nhuận phi rủi ro (nếu thực hiện đúng).

Vậy đáp án sai là B.

Để tính giá quyền chọn mua, ta sử dụng mô hình cây nhị phân Cox-Ross-Rubinstein. Các bước thực hiện như sau:

1. Tính các tham số:

• u = ST+ / S0 = 22.000 / 20.000 = 1.1


• d = ST- / S0 = 18.000 / 20.000 = 0.9


• r = 1 + (lãi suất phi rủi ro * thời gian) = 1 + (0.12 * 3/12) = 1.03


• q = (r - d) / (u - d) = (1.03 - 0.9) / (1.1 - 0.9) = 0.65

2. Tính giá trị quyền chọn tại thời điểm đáo hạn:

• Cu = Max(0, Su - K) = Max(0, 22.000 - 21.000) = 1.000


• Cd = Max(0, Sd - K) = Max(0, 18.000 - 21.000) = 0

3. Tính giá trị quyền chọn tại thời điểm hiện tại:

• C0 = [q * Cu + (1 - q) * Cd] / r = [0.65 * 1.000 + (1 - 0.65) * 0] / 1.03 = 650 / 1.03 ≈ 631

Vậy, giá quyền chọn mua là khoảng 631.