Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)

1024

256

16

8

R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên

{(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}

{(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}

R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15} 

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}

Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại

Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại

Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai

Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai

2 + 2 < 3

3 * 2 = 6

x + 1 = 2

3 - 1 > 2

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B 

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B 

Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B

Hội

Tuyển

Kéo theo

Tương đương

Trực tiếp

Gián tiếp

Phản chứng

Quy nạp

Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật

Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A.B ) = N(A).N(B)