Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi $T_1$ là biến cố lần 1 lấy được bi trắng, $Đ_1$ là biến cố lần 1 lấy được bi đen. Gọi $T_2$ là biến cố lần 2 lấy được bi trắng.
Ta cần tính $P(T_2)$.
Ta có:
$P(T_2) = P(T_2 | T_1)P(T_1) + P(T_2 | Đ_1)P(Đ_1)$
Trong đó:
$P(T_1) = \frac{3}{10}$
$P(Đ_1) = \frac{7}{10}$
$P(T_2 | T_1) = \frac{2}{9}$ (Nếu lần 1 lấy được bi trắng, thì còn lại 2 bi trắng và 7 bi đen, tổng cộng 9 bi)
$P(T_2 | Đ_1) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ (Nếu lần 1 lấy được bi đen, thì còn lại 3 bi trắng và 6 bi đen, tổng cộng 9 bi)
Vậy:
$P(T_2) = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{10} + \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{6}{90} + \frac{7}{30} = \frac{6}{90} + \frac{21}{90} = \frac{27}{90} = \frac{3}{10} = 0.3$
Vậy xác suất để lần hai lấy được bi trắng là 0.3.
