Một hệ thống hàng chờ 1 pha đáp ứng được giả định thời gian dịch vụ cố định hay mô hình C. Trung bình cứ 12 phút có 1 khách hàng đến hệ thống. Thời gian dịch vụ không đổi bằng 8 phút. Số lượng khách hàng trung bình nằm trong hệ thống Ls bằng bao nhiêu (tính gần đúng)?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Đây là hệ thống hàng chờ M/D/1.
Ta có:
- λ = 1/12 (khách hàng/phút)
- μ = 1/8 (khách hàng/phút)
- ρ = λ/μ = (1/12)/(1/8) = 8/12 = 2/3
Công thức tính số lượng khách hàng trung bình trong hệ thống (Ls) cho mô hình M/D/1:
Ls = ρ + (ρ^2) / (2 * (1 - ρ))
Thay số:
Ls = (2/3) + ((2/3)^2) / (2 * (1 - 2/3))
Ls = (2/3) + (4/9) / (2 * (1/3))
Ls = (2/3) + (4/9) / (2/3)
Ls = (2/3) + (4/9) * (3/2)
Ls = (2/3) + (12/18)
Ls = (2/3) + (2/3)
Ls = 4/3 ≈ 1.33
Vậy số lượng khách hàng trung bình nằm trong hệ thống Ls là 1.33.
