Một Công ty đang cân nhắc lựa chọn giữa 2 địa điểm A, B, C để đặt kho hàng trung tâm. Tọa độ của các địa điểm như sau: A(90, 110); B(50, 70); C (60,80). Khối lượng hàng vận chuyển qua 3 địa điểm A, B, C lần lượt là: 2000; 1000; 1000 (tấn). Tọa độ trung tâm là?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm tọa độ trung tâm (Xtt, Ytt), ta sử dụng công thức tọa độ trung bình có trọng số, với trọng số là khối lượng hàng vận chuyển qua mỗi địa điểm.
Công thức tính:
Xtt = (X1*W1 + X2*W2 + X3*W3) / (W1 + W2 + W3)
Ytt = (Y1*W1 + Y2*W2 + Y3*W3) / (W1 + W2 + W3)
Trong đó:
(X1, Y1), (X2, Y2), (X3, Y3) là tọa độ của các địa điểm A, B, C.
W1, W2, W3 là khối lượng hàng vận chuyển qua các địa điểm A, B, C.
Áp dụng vào bài toán:
Xtt = (90 * 2000 + 50 * 1000 + 60 * 1000) / (2000 + 1000 + 1000) = (180000 + 50000 + 60000) / 4000 = 290000 / 4000 = 72,5
Ytt = (110 * 2000 + 70 * 1000 + 80 * 1000) / (2000 + 1000 + 1000) = (220000 + 70000 + 80000) / 4000 = 370000 / 4000 = 92,5
Vậy tọa độ trung tâm là: Xtt = 72,5; Ytt = 92,5
