Mở rộng khái niệm (KN) có giới hạn cuối cùng là gì?

Phân chia khái niệm là một thao tác logic nhằm chia một khái niệm chung thành các khái niệm hẹp hơn. Để việc phân chia khái niệm được xem là đúng đắn và hợp lệ, nó cần tuân thủ các quy tắc sau:

1. Cân đối (hay đầy đủ): Các khái niệm sau khi phân chia phải bao quát hết tất cả các trường hợp thuộc khái niệm ban đầu, không được bỏ sót bất kỳ trường hợp nào.
2. Nhất quán: Phải dựa trên một cơ sở (tiêu chí) phân chia duy nhất trong suốt quá trình phân chia. Không được lẫn lộn nhiều tiêu chí khác nhau.
3. Loại trừ lẫn nhau: Các khái niệm sau khi phân chia phải tách biệt nhau, không được chồng chéo hay có phần tử chung.
4. Liên tục (hay tuần tự): Nếu có thể, việc phân chia nên thực hiện theo các cấp độ khác nhau, từ khái niệm chung nhất đến các khái niệm cụ thể hơn một cách tuần tự.

Dựa trên các quy tắc trên, phương án D là đáp án chính xác nhất vì nó bao gồm đầy đủ các yếu tố cần thiết để phân chia khái niệm đúng: cân đối, nhất quán, loại trừ lẫn nhau và liên tục.

Hình vuông logic mô tả mối quan hệ giữa các mệnh đề A, E, I, O. Quan hệ mâu thuẫn (contradictory) tồn tại giữa A và O (nếu A đúng thì O sai, và ngược lại), và giữa E và I (nếu E đúng thì I sai, và ngược lại).

Quan hệ tương phản (contrary) trong hình vuông logic chỉ tồn tại giữa hai mệnh đề phổ quát (A và E). Các mệnh đề I và O là các mệnh đề bộ phận (particular), do đó, không có quan hệ tương phản giữa chúng.

Vì không có đáp án nào thể hiện quan hệ tương phản giữa hai mệnh đề phổ quát, nên không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Các công thức trong các đáp án chỉ ra các quan hệ suy luận có thể có (nhưng không phải tương phản) giữa các mệnh đề bộ phận và phủ định của chúng.

Ví dụ, đáp án A (O→I? ; ~I →O) cho thấy một mối quan hệ suy luận có thể có, nhưng không phải là quan hệ tương phản.

Phán đoán lựa chọn gạt bỏ (PĐLCGB) là phán đoán mà trong đó khẳng định rằng chỉ một trong số các phán đoán thành phần (PĐTP) là đúng, còn tất cả các phán đoán còn lại đều sai. Như vậy, PĐLCGB sai khi và chỉ khi tất cả các PĐTP đều sai, vì khi đó không có PĐTP nào đúng như PĐLCGB khẳng định.

* Phương án A: Sai. Điều kiện cần và đủ để PĐLCGB sai không phải là các PĐTP cùng sai, mà là không có PĐTP nào đúng.
* Phương án B: Sai. PĐLCGB đúng khi và chỉ khi có duy nhất một PĐTP đúng, còn các PĐTP khác sai.
* Phương án C: Đúng. PĐLCGB sai khi và chỉ khi các PĐTP cùng sai.
* Phương án D: Sai. PĐLCGB đúng khi có duy nhất một PĐTP đúng, chứ không phải tất cả các PĐTP cùng đúng.