Mạch điện hình 6.1: R0 = 60 Ω, AB = 80 cm – là dây điện trở đồng chất, tiết diện đều. Khi con chạy ở C thì điện kế chỉ số 0. Tính Rx, biết AC = 60 cm.
Đáp án đúng: A
Khi điện kế chỉ số 0, mạch cầu ở trạng thái cân bằng. Điều này có nghĩa là tỉ lệ điện trở giữa các nhánh của mạch cầu là bằng nhau. Trong trường hợp này, ta có:
\(\frac{R_x}{R_0} = \frac{R_{AC}}{R_{CB}}\)
Trong đó:
- \(R_x\) là điện trở cần tìm.
- \(R_0 = 60 \Omega\) là điện trở đã biết.
- \(R_{AC}\) là điện trở của đoạn dây AC.
- \(R_{CB}\) là điện trở của đoạn dây CB.
Vì dây AB đồng chất và tiết diện đều, điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài. Ta có:
\(\frac{R_{AC}}{R_{CB}} = \frac{AC}{CB}\)
Với AC = 60 cm và AB = 80 cm, suy ra CB = AB - AC = 80 - 60 = 20 cm.
Vậy:
\(\frac{R_{AC}}{R_{CB}} = \frac{60}{20} = 3\)
Thay vào công thức ban đầu:
\(\frac{R_x}{60} = 3\)
\(R_x = 3 \times 60 = 180\) Ôm
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Có thể đề bài có sai sót hoặc các đáp án bị lỗi. Vì vậy, theo cách giải trên không có đáp án nào đúng.
