Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện q1 = 2μC; q2 = -4μC, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 = 16N. Nếu cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ thì chúng:
Đáp án đúng: C
Khi hai quả cầu kim loại giống hệt nhau chạm nhau, điện tích sẽ được chia đều cho cả hai quả cầu. Điện tích sau khi chạm nhau của mỗi quả cầu là:
q = (q1 + q2) / 2 = (2μC + (-4μC)) / 2 = -1μC.
Vậy, sau khi chạm nhau, cả hai quả cầu đều mang điện tích âm và bằng nhau, nên chúng sẽ đẩy nhau.
Lực tương tác ban đầu giữa hai quả cầu là:
F1 = k |q1 * q2| / r² = 16N
Lực tương tác sau khi chạm nhau giữa hai quả cầu là:
F2 = k |q * q| / r² = k |(-1μC) * (-1μC)| / r² = k (1μC)² / r²
Ta có thể thấy F2 = F1 * (q² / |q1 * q2|) = 16N * ((1μC)² / |2μC * (-4μC)|) = 16N * (1 / 8) = 2N.
Vậy hai quả cầu sẽ đẩy nhau với lực F2 = 2N.
Câu hỏi liên quan
Xét viên bi có điện tích q. Lực đẩy do hai viên bi có điện tích Q tác dụng lên nó phải cân bằng.
Gọi R là bán kính của vành tròn. Khoảng cách giữa hai viên bi có điện tích Q là: 2Rsin(150/2) = 2Rsin(75).
Lực đẩy giữa hai viên bi có điện tích Q là: F_QQ = k*Q*Q / (2Rsin(75))^2
Lực đẩy của mỗi viên bi Q lên viên bi q là: F_qQ = k*q*Q / (2Rsin(15))^2
Tổng hợp lực của hai lực F_qQ lên q sẽ là: 2*F_qQ*cos(15) = 2*k*q*Q*cos(15) / (2Rsin(15))^2
Để hệ cân bằng, ta có: F_QQ = 2*F_qQ*cos(15)
k*Q*Q / (2Rsin(75))^2 = 2*k*q*Q*cos(15) / (2Rsin(15))^2
Q / (4sin^2(75)) = 2*q*cos(15) / (4sin^2(15))
Q / sin^2(75) = 2*q*cos(15) / sin^2(15)
q/Q = sin^2(15) / (2*cos(15)*sin^2(75))
Ta có sin(15) = (sqrt(6) - sqrt(2)) / 4 và cos(15) = (sqrt(6) + sqrt(2)) / 4
sin^2(15) = (6 + 2 - 2*sqrt(12)) / 16 = (8 - 4*sqrt(3)) / 16 = (2 - sqrt(3)) / 4
sin(75) = (sqrt(6) + sqrt(2)) / 4 và cos(75) = (sqrt(6) - sqrt(2)) / 4
sin^2(75) = (6 + 2 + 2*sqrt(12)) / 16 = (8 + 4*sqrt(3)) / 16 = (2 + sqrt(3)) / 4
q/Q = ((2 - sqrt(3)) / 4) / (2*((sqrt(6) + sqrt(2)) / 4)*((2 + sqrt(3)) / 4))
q/Q = 4*(2 - sqrt(3)) / (2*(sqrt(6) + sqrt(2))*(2 + sqrt(3)))
q/Q = 2*(2 - sqrt(3)) / ((sqrt(6) + sqrt(2))*(2 + sqrt(3)))
q/Q = 2*(2 - sqrt(3)) / (2*sqrt(6) + 6 + 2*sqrt(2) + sqrt(6))
q/Q = 2*(2 - sqrt(3)) / (3*sqrt(6) + 2*sqrt(2) + 6)
q/Q ≈ 0.160845882
Các đáp án đều không phù hợp.
Vì M gần B hơn nên điện tích q2 phải nhỏ hơn q1 để độ lớn điện trường tại M bằng nhau.
Vậy, q1, q2 cùng dấu và |q1| > |q2|.
Thay số vào, ta có:
E = \frac{2 * 9.10^9 * |-6.10^{-9}|}{0.2} = \frac{2 * 9 * 6}{0.2} = 540 V/m.
Vậy đáp án đúng là C.
Ta có: AB = \(\sqrt{BC^2 - AC^2}\) = \(\sqrt{5^2 - 3^2}\) = 4 (cm) = 0,04 (m)
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là:
UAB = E.d = 5000 . 0,04 = 200 (V)
Vì điện trường hướng từ A đến B, nên VA > VB, do đó UAB > 0.
Vậy đáp án đúng là A. UAB = +200 V.
Các đáp án khác sai vì:
B. UBC = UAB: UBC và UAB là hai đại lượng khác nhau nên không thể bằng nhau.
C. UBC = –250 V: Không có cơ sở để tính ra giá trị này.
D. UAB = –200 V: Sai về dấu, vì UAB phải dương.
